Mathematical modelling is shown as an efficient tool for studying the behaviour of reservoir ecosystems. Two mathematical models, namely ASTER and DYRESM-WQ and their characteristic features are described. The parameters of both models and their values used for simulation of reservoir Rimov are presented. Sensitivity analysis for both models was performed in the scope to demonstrate the sensitivity of simulation results to the parameter changes. The simulation results were compared to the measurements in situ with satisfying accuracy. The suitability of application of both models on the food web simulation of valley reservoirs is discussed. and Článek ukazuje matematické modelování jako účinný prostředek pro studium chování ekosystémů údolních nádrží. Popisuje dva matematické modely, a to ASTER a DYRESM-WQ, a jejich charakteristické rysy. Podrobně jsou ukázány parametry obou modelů a rovněž jejich hodnoty, jichž bylo použito k simulaci údolní nádrže Římov. Pomocí citlivostní analýzy byla zjištěna u obou modelů velikost odezvy systému na změny některých parametrů. Porovnání výsledků simulací s hodnotami naměřenými v nádrži ukazuje dostatečnou přesnost matematického modelování. V závěru je diskutována vhodnost použití matematického modelování pro simulaci potravního řetězce v údolních nádržích.
Mathematical relationships for simple models of the filling and evacuation of the urinary bladder have been found and analyzed. These make the determination of the concentration of microbes in the urinary bladder at a given moment possible in relation to different parameters such as the rate of urine flow from the ureters, the microbe concentration in urine, the reproduction rate of microorganisms, the capacity of the urinary bladder and the size of the residue which remains in the bladder after miction.
All phenomena in nature are going on continuity way. All independent and dependent quantities are changing with time. Solving the problems of advection and dispersion of an observed component in a system of river network, influences of time and dispersion cannot be neglected in general. Since knowledge of hydraulic quantities (average velocity and cross sectional area) are presumed, a concentration c(x,t) of the observed component in a stream is the only unknown function. To determine this function c(x, t), one equation is needed - Advective-Dispersion Equation (ADE). ADE expresses law of mass conservation. The paper deals with analytical solutions of problems of transport and dispersion of the observed component in streams, namely for steady and unsteady problems. Analytical solutions are useful for validation of numerical solutions and for sensitivity analysis. The sensitivity analysis helps to determine influences of a separate coefficient of a model. Analytical solutions are derived dfor constant velocity, constant discharge and constant cross-sectional area. Also it is assumed constant dispersion coefficient. and V přírodě probíhají všechny jevy kontinuálně, kdy veškeré nezávislé, ale i závislé veličiny se mění s časem. Při řešení úloh transportu a disperze látky v systému vodotečí se obecně nemůže zanedbat vliv času a účinku disperze. Jelikož se předpokládá znalost hydraulických veličin proudění vody v toku (rychlost a průtočná plocha), je jedinou neznámou funkcí koncentrace látky v toku c(x, t). K jejímu určení je zapotřebí jedna rovnice (rovnice transportu a disperze), která se získá aplikací zákona zachování hmotnosti. Předmětem článku jsou analytická řešení rovnice transportu a disperze látek v tocích, a to jak pro stacionární tak nestacionární děje. Analytická řešení jsou vhodná pro ověření přesnosti numerických řešení a pro citlivostní analýzu, pomocí které je možné určit vliv jednotlivých koeficientu modelu. Analytická řešení jsou odvozena pro konstantní průřezovou rychlost, konstantní průtok a konstantní průtočnou plochu, tedy pro rovnoměrné ustálené proudění. Dále se předpokládá konstantní součinitel disperze na celém studovaném úseku toku (oblasti řešení).
When investigating contaminant transport in groundwater aquifers, it is important to take into account the aqueous-phase density. In order to get the required information, the knowledge of functional relationship between the contaminant concentration and the aqueous-phase density is necessary. In this paper, the relationship was found for ten solutes commonly occurring in groundwater, namely CaCl2, KCl, K2CO3, K2SO4, KHSO4, Na2CO3, NaCl, Na2SO4, MgSO4 and MgCl2. Linear, parabolic and power functions have been applied and several quantities (mass fraction, molality, molarity, molar fraction, ionic strength and mass-volume concentration) have been considered in order to get the best accuracy of the obtained relationship. Finally, the problem of multicomponent solutions was solved. A new method of density determination was developed which makes use of known single-component relationships. The method was tested and its efficiency was verified and documented. and Při řešení problémů transportu kontaminantů v prostředí podzemní vody je důležité vzít v úvahu hustotu proudící fáze. K její znalosti je nezbytně nutná znalost závislosti hustoty fáze na koncentraci kontaminantu. Článek přináší potřebné funkční závislosti získané pro deset různých látek běžně se vyskytujících v prostředí podzemní vody, konkrétně pro CaCl2, KCl, K2CO3, K2SO4, KHSO4, Na2CO3, NaCl, Na2SO4, MgSO4 a MgCl2. Tři funkce, lineární, kvadratická a mocninná byly použity v kombinaci s různými veličinami (hmotnostní zlomek, molalita, molarita, molární zlomek, iontová síla a koncentrace) při hledání nejpřesnější formy výsledného vztahu. Problém byl následně řešen pro vícesložkové roztoky. Byla nalezena nová metoda využívající znalosti jednosložkových závislostí. Přesnost této metody byla v článku ověřena a dokumentována.
The object of presented article is to demonstrate how the frequency of input data can affect the results of mathematical modelling of reservoir ecosystems. The study was done for Rimov Reservoir, a water supply reservoir in the south of Bohemia. The 2-D water quality model CE-QUAL-W2 was used for the simulation. Among all input data only the inflow temperature and meteorological data have significant daily variation. For this reason the study focuses to the influence of frequency of these two data sets on the simulation results. The simulations were effectuated with data measured as hourly averages, as daily averages and three times a day and the simulation results were statistically evaluated. It is shown that in common hydrological and meteorological conditions the simulation mean error is in acceptable limits, only in case of more important discharges and inflow temperatures they become more significant. The study leads to the conclusion that it is not necessary to try to get the data measured with high frequency and that in the most cases the simulation using daily averages of input data is sufficient. and Účelem článku je ukázat, jak může frekvence vstupu dat ovlivnit výsledky matematického modelování ekosystémů nádrží, a to na příkladu vodárenské nádrže Římov. Pro simulaci bylo použito dvourozměrného modelu CE-QUAL-W2. Protože ze všech vstupních dat modelu pouze teplota přítoku a meteorologická data mohou mít významné denní změny, studie se soustřeďuje na vliv frekvence vstupu těchto dat na výsledky simulace. Výpočty byly provedeny s použitím dat měřených jako hodinové či denní průměry nebo třikrát denně, další varianty vstupních hodnot použitých pro simulaci byly z těchto měřených hodnot vypočteny. Z výsledků této studie vyplývá, že v normálních hydrologických a meteorologických podmínkách je chyba způsobená použitím průměrných denních hodnot zanedbatelná. Pouze v období slabé stratifikace či výrazného snížení teoretické doby zdržení za současného výrazného denního chodu teploty přítoku přináší použití hodinových vstupních dat významné zvýšení přesnosti simulace. Studie vede k závěru, že ve většině případů je použití denních průměrů vstupních dat dostačující.
The paper presents a method of experimental and model investigations, enabling the monitoring of rehabilitation process, for parents with upper limbs diseases, having neurological base. The changes of forces, generated by particular groups of upper limb muscles, during typical rehabilitation exercises, were assumed as an indicator of the rehabilitation progress. The mathematical model and the set of computer programs were elaborated, which enable identification of forces generated by muscles and realization of comparative analysis, within a framework of inverse dynamic problem, and with the use of optimization techniques and computer processed video-registration of limb movement. and Obsahuje seznam literatury