So-called quantificational accounts explicate logical consequence or validity as truth-preservation in all cases, cases being construed as admissible substitutional variants or as admissible interpretations with respect to non-logical terms. In the present study, which is the first from three successive studies devoted to quantification accounts, I focus on the beginning of systematic theorizing of consequence in Aristotle‘s work, which contains the rudiments of both modal and formal accounts of consequence. I argue, inter alia, that there is no evidence for the claim that Aristotle propounded a quantificational account, and that for a full-fledged quantificational approach in a modern style we need to turn to Bolzano’s substitutional approach, whose motivation, structure and problems are explained in the second part of this study., Takzvané kvantifikační účty vysvětlují logický důsledek nebo platnost jako zachování pravdy ve všech případech, případy jsou vykládány jako přípustné substituční varianty nebo jako přípustné interpretace s ohledem na nelogické pojmy. V této studii, která je první ze tří po sobě jdoucích studií věnovaných kvantifikačním účtům, se zaměřuji na začátek systematické teorizace důsledků v Aristotelově díle, která obsahuje základy modálních i formálních popisů důsledků. Mimo jiné tvrdím, že neexistuje žádný důkaz pro tvrzení, že Aristotelés navrhl kvantifikační účet, a že pro plnohodnotný kvantifikační přístup v moderním stylu se musíme obrátit k Bolzanovu substitučnímu přístupu, jehož motivace, struktura a problémy jsou vysvětleno ve druhé části této studie., and Ladislav Koreň