Modern technologies enable the production of metallic and semiconducting mesoscopic electron conductors of specific properties in comparison with the electrical conductors of macroscopic size scale. Generally, they are the structures whose effective dimensions are usually not larger than the wavelength associated to a moving electron and than its mean free path and the phaserelaxation lenght. The corresponding configuration of electrons and conduction processes require consequently a quantum approach. The dominant attention in this summarized text is directed successive to the useful starting gass model of electrons in a bulk or layer semiconductor, to their mobility, spatial quantum wavefunction, dispersion relation, density of quantum states, energetic quantum statistics, concentration and characteristic collision lenghts and times. The formulae and considerations presented are of use not only in electronics, but also in opto-electronics and electro-optics. and Moderní technologie umožňují zhotovovat kovové a polovodičové mezoskopické elektronové vodiče o specifických vlastnostech v porovnání s elektricky vodivými vzorky makroskopické rozměrové škály. Jde obecně o struktury, jejichž efektivní dimenze obvykle nejsou větší než je délka vlny, přidružená k pohybujícímu se elektronu, a než je jeho střední volná dráha a délka jeho fázové relaxace. Odpovídající konfigurace elektronů a vodivostní (kondukční) procesy tudíž vyžadují kvantový přístup. V předloženém shrnujícím textu je dominantní pozornost postupně zaměřena k užitečnému výchozímu plynovému modelu elektronů v objemovém nebo vrstvovém polovodiči, k jejich pohyblivosti, prostorové kvantové vlnové funkci, disperznímu vztahu, hustotě kvantových stavů, energetické kvantové statistice, koncentraci a charakteristickým kolizním délkám a dobám. Prezentované vzorce a úvahy mají uplatnění nejen v elektronice, ale i v optoelektronice a elektrooptice.
Some analogies, related to propagation and interference of photons and electrons under the framework of linear electromagnetic (photon) and electron optics of actual so-called conductive (transporting) media, are presented in the article. The attention is directed concretely to correspondence of motion equations, dispersion relations and ray and interference aspects of balistic and diffuse propagating photons and electrons. The considerations are completed by conditions for the coherence of adequate waves and for the possibility of electrostatic and magnetostatic influence of the interference and the electrical conductance of electron waves and their diffuse fluctuations. and Článek prezentuje některé analogie, vztažené k šíření a interferenci fotonů a elektronů v rámci lineární elektromagnetické (fotonové) a elektronové optiky moderních tzv. mezoskopických vodivých (přenosových) prostředí. Pozornost je konkrétně zaměřena k přiměřenosti pohybových rovnic, disperzních vztahů a paprskových a interferenčních aspektů balisticky a difuzně se šířících fotonů a elektronů. Úvahy jsou doplněny podmínkami pro koherenci příslušných vln a pro možnost elektrostatického a magnetostatického ovlinění interference a vodivosti elektronových vln a jejich difuzních fluktuací.
The basic quantum equations for transverse electron wave modes in an electrically conducting metallic or semiconductor homogeneous mesoscopic thin layer are formulated and interpreted in dependence on the adequate static tranverse parabolic extend of the interior electric potential energy and operated external tuning homogeneous magnetostatic field. The starting point is the modified non-temporal schrödinger equation of one electron with chosen normalized monowave number wavefunction and relevant transverse eigenfunctions and eigenenergies. Their analysis is then directed successively towards the transverse electric, magnetic and magneto-electric electron wave modes. The established separated transverse wave modes in electron waveguides under discussion are analogous to the transverse wave modes of electromagnetic waveguides. The problems mentioned above are topical and important in practice for development of integrated electronical, opto-electronical and electro-optical systems. and V článku jsou formulovány a interpretovány základní kvantové vzorce pro příčné elektronové vlnové módy v elektricky vodivé kovové nebo polovodičové homogenní mezoskopické tenké vrstvě v závislosti na přiměřeném statickém příčném parabolickém rozložení vnitřní elektrické potenciální energie a působícím vnějším ladicím homogenním magnetostatickém poli. Východiskem je modifikovaná nečasová Schrödingerova rovnice jednoho elektronu se zvolenou normovanou monovlnočtovou vlnovou funkcí a příslušnými vlastními příčnými vlnovými funkcemi a vlastními energiemi. Jejich analýza je pak postupně zaměřena k příčným elektrickým, magnetickým a magneto - elektrickým elektronovým vlnovým módům. Zavedené separované příčné vlnové módy v diskutovaných elektronových vlnovodech jsou analogické s příčnými vlnovými módy v elektromagnetických vlnovodech. Jde o aktuální problematiku s praktickým významem pro rozvoj integrovaných elektronických, optoelektronických a elektrooptických systémů.
The article is directed to presentation and analysis of the circulation of electrons or photons in an adequate isotropic metallic or dielectric ring by an external driving force under the uniform standpoint of a one-particle and one-dimensional nonrelativistic Schrödinger quantum equation. Simultaneously, the analogous momentum perturbations of these particles, produced by an external magnetic flux for electrons or by rotation of the carrying ring for photons, are assumed. The relations presented are utilized in the electronical or optical investigation and development practice, connected with the ring transmission and operation systems of electrons or photons., Článek je zaměřen na prezentaci a analýzu cirkulace elektronů nebo fotonů v přiměřeném izotropním kovovém nebo dielektrickém kruhovém prstenci vlivem vnější hnací síly z jednotného hlediska jednočásticové a jednorozměrné nerelativistické Schrödingerovy kvantové rovnice. Přitom se předpokládají analogické poruchy hybnosti těchto částic, vyvolané u elektronů vnějším magnetickým tokem nebo u fotonů rotací nosného prstence. Prezentované relace mají využití v elektronické nebo optické výzkumné a vývojové praxi, související s prstencovými přenosovými a funkčními systémy elektronů nebo fotonů., and Dokončení článku v příštím čísle.
The present article shows formulations and interpretations of the basic mathematical relations that contain Fermi characteristic quantities and relate to the electron conductance of a homogeneous metallic or semiconducting thin layer. Two approaches to this conductance are chosen, namely from the standpoint of wave number or energetic quantum states of conductive electrons in dependence on their concentration, absolute temperature and acted homogeneous electrostatic field. The theoretical analyses are carried out for drifted and diffused conductive electrons. The relations formulated are of practical importance for development of modern integrated electronical and opto-electronical devices. and Prezentovaný článek uvádí formulace a interpretace základních matematických relací, obsahujících Fermiho charakteristické veličiny a vztažených k elektronové vodivosti homogenní kovové nebo polovodičové tenké vrstvy. Je zvolen dvojí přístup k této vodivosti, a to z hlediska vlnočtových nebo energetických kvantových stavů vodivostních elektronů v závislosti na jejich koncentraci, absolutní teplotě a působícím homogenním elektrostatickém poli. Teoretické analýzy jsou provedeny pro driftové a difuzní vodivostní elektrony. Formulované relace mají praktický význam pro rozvoj moderních integrovaných elektronických a optoelektronických zařízení.
Some analogical forms of the one-particle nonrelativistic threedimensional time-nonstationary and stationary Schrödinger quantum equation for conductive electrons and photons in adequate homogeneous or nonhomogeneous and isotropic material media are presented in the article. Their interpretation and comparison enable considerations about the conditions for a direct transit of some mutually relevant characteristic quantities and functions. and Článek prezentuje některé analogické formy jednočásticové nerelativistické trojrozměrné časově nestacionární a stacionární Schrödingerovy kvantové rovnice pro vodivostní elektrony a fotony v přiměřených homogenních nebo nehomogenních a izotropních látkových prostředích. Jejich interpretace a srovnání umožňují usuzovat na podmínky pro přímý vzájemný převod některých si odpovídajících charakteristických veličin a funkcí.