Článek se obrací k základům filosofie negativního platonismu Jana Patočky. Sleduje na jedné straně negativně-platónskou otázku po podstatě metafyziky a na straně druhé Patočkovu analýzu onticko‑ontologické diference jako fundamentu celého negativně-platónského projektu. Upozorňuje, že výrazem Patočkova hraničního postavení mezi metafyzikou a filosofií je dvojznačnost negativního platonismu, s níž ovšem nekoresponduje negativně-platónský požadavek jednoznačné onticko‑ontologické diference. Možné řešení tohoto problému hledá v Patočkově studii „Nadcivilizace a její vnitřní konflikt“, resp. v pojmu „veliké distinkce“. Té rozumí jako historickému předobrazu diference z pozdějších textů věnovaných negativnímu platonismu, interpretované jako chórismos., The article looks at the foundations of Jan Patočka’s philosophy of negative Platonism. On the one hand, it pursues the negative-Platonic question of the essence of metaphysics and, on the other, Patočka’s analysis of the ontic-ontological difference as the fundament of the whole negative-Platonic project. The author points out that the expression of Patočka’s borderline position between metaphysics and philosophy is the ambiguousness of negative Platonism, with which, however, the negative-Platonic requirement of a clear ontic-ontological difference does not correspond. He seeks a possible solution to this problem in Patočka’s study “Nadcivilizace a její vnitřní konflikt” (“Supercivilisation and its Inner Conflict“), especially in the notion of “large distinctions”. He understands this as a historical archetype of the difference from later texts devoted to negative Platonism, interpreted as chorismos., and Der Artikel befasst sich mit den Grundlagen der Philosophie des negativen Platonismus von Jan Patočka. Der Autor verfolgt einerseits die negativ-platonische Frage nach dem Wesen der Metaphysik und auf der anderen Seite Patočkas Analyse der ontisch‑ontologischen Differenz als Fundament des negativ-platonischen Projekts. Im Artikel wird darauf hingewiesen, dass die Doppeldeutigkeit des negativen Platonismus Ausdruck von Patočkas Grenzposition zwischen Metaphysik und Philosophie ist, wobei diese Doppeldeutigkeit freilich nicht mit der negativ-platonischen Forderung nach einer eindeutigen ontisch‑ontologischen Differenz korrespondiert. Eine mögliche Lösung sucht der Autor in Patočkas Studie: „Nadcivilizace a její vnitřní konflikt“ („Die Überzivilisation und ihr innerer Konflikt“) bzw. im Begriff „große Distinktion“. Unter diesem Begriff versteht der Autor als historisches Vorbild die Differenz aus späteren, dem negativen Platonismus gewidmeten Texten, die als Chorismos interpretiert werden.
We study conditions on an infinite dimensional separable Banach space $X$ implying that $X$ is the only non-trivial invariant subspace of $X^{**}$ under the action of the algebra $\mathbb{A}(X)$ of biconjugates of bounded operators on $X$: $\mathbb{A}(X)=\lbrace T^{**}\: T \in \mathcal {B}(X)\rbrace $. Such a space is called simple. We characterize simple spaces among spaces which contain an isomorphic copy of $c_{0}$, and show in particular that any space which does not contain $\ell _1$ and has property (u) of Pelczynski is simple.
In decision processes some objects may not be comparable with respect to a preference relation, especially if several criteria are considered. To provide a model for such cases a poset valued preference relation is introduced as a fuzzy relation on a set of alternatives with membership values in a partially ordered set. We analyze its properties and prove the representation theorem in terms of particular order reversing involution on the co-domain poset. We prove that for every set of alternatives there is a poset valued preference whose cut relations are all relations on this domain. We also deal with particular transitivity of such preferences.
Diverse classes of fuzzy relations such as reflexive, irreflexive, symmetric, asymmetric, antisymmetric, connected, and transitive fuzzy relations are studied. Moreover, intersections of basic relation classes such as tolerances, tournaments, equivalences, and orders are regarded and the problem of preservation of these properties by n-ary operations is considered. Namely, with the use of fuzzy relations R1,…,Rn and n-argument operation F on the interval [0,1], a new fuzzy relation RF=F(R1,…,Rn) is created. Characterization theorems concerning the problem of preservation of fuzzy relations properties are given. Some conditions on aggregation functions are weakened in comparison to those previously given by other authors.