The article presents an experimental method for the three-dimensional (3D) imaging of ferroelectric domain structures using the method of digital holographic tomography. The implementation of this method uses curvilinear filtered back-projection. Our experimental method is tested by the visualization of the domain structures in the periodically poled lithium niobate single crystal. The developed method enables fast and accurate 3D observation of structures of ferroelectric domains in the whole volume of ferroelectric single crystals. and Článek prezentuje experimentální metodu pro trojrozměrné (3D) zobrazování feroelektrických doménových struktur za použití metody digitální holografické tomografie. Implementace této metody využívá křivočarou filtrovanou zpětnou projekci. Naše experimentální metoda je testována na zobrazování doménových struktur v periodicky polarizovaném monokrystalu niobátu lithia. Vyvinutá metoda umožňuje rychlé a přesné 3D pozorování struktur feroelektrických domén v celém objemu feroelektrických monokrystalů v milimetrovém měřítku.
In the paper the limit of grinded surface micro-roughness of brittle materials (optical glass) is experimentaly determined with regard to the ability to record and reconstruct the surface by digital holography with expected quality. Multiwavelength phase shifted digital holographic interferometry (holographic contouring) is used and its performance is examined in those test. Holographic contouring is great candidate for precise shape measurement technique which could be applied in optical element manufacturing process - mainly during the iterative process of generating. Selected artifact with different radii of the spherical (convex and concave) surface shapes were prepared with different micro roughness and its optical surfaces were recorded holographically in the designed setup. Two different measures were selected to help to estimate the quality of recording. First of them was the intensity profile of the reconstructed surface changing in connection with micro roughness decrease. The shape of the intensity profile develops as the surface is altering from strongly diffusive to almost specular. The second one was the correlation of recorded and reconstructed phases (surfaces shapes) where the recording was done with close wavelengths. The correlation function decreases in connection with the noise amount increase in the data. The preliminary results are displayed showing that the surface could be measured by multiwavelength holographic contouring up to very high quality of lapped surface - almost polished - nearly specular. On the other hand the application of holographic contouring to polished surface measurement is still challenging and remains unresolved even with the multidirection illumination. and Článek se zabývá stanovení dolního limitu mikrodrsnosti, který je významný z pohledu rekonstruovatelnosti povrchu při holografickém měření tvaru povrchu budoucích optických elementů. Limit je určen pro velmi jemně broušené, téměř lesklé povrchy realizované z optického skla. Povrch artefaktů je nasnímán na dvou odlišných, ale blízkých vlnových délkách holograficky a pro zvýšení přesnosti je využita metoda fázového posuvu. Získaná fáze, která může být zobrazena formou kontur, je měřítkem pro odhad limitu mikrodrsnosti. Holografické konturování je velmi perspektivní z pohledu jeho využití právě pro měření tvaru broušených povrchů,zejména během iteračního procesu generování. Byly vybrány artefakty (vzorky pro měření) s různými poloměry kulových (konvexních a konkávních) ploch. Vybrané artefakty byly postupně zpracovávány a byly získány povrchy s různou mikrodrsností v závislosti na použitém volném brusivu. Dva různé ''parametry'' byly vybrány jako míry pro odhad kvality záznamu. Prvníz nich je profil intenzity rekonstruovaného povrchu, ten se mění ve vazbě na vývoj mikrodrsnosti povrchu. Jako druhá míra byla zvolena korelace zaznamenaných a rekonstruovaných fází (sledovaná v celém povrchu), při záznamu provedeném blízkými vlnovými délkami. Korelační koeficient klesá s nárůstem množství šumu v datech. Prvotní výsledky ukazují, že povrch lapovaného elementu může být zaznamenán a rekonstruován v dostatečné kvalitě až do vysokého stupně prolapovanosti, kdy se povrch stává téměř leštěným.
This paper presents the analysis of the method for three-dimensional (3D) imaging of domain structures in ferroelectric single crystals based on digital holographic tomography. It is known that macroscopic properties of ferroelectric materials are to a large extent enhanced by domain structures. In order to get insight into the role of domain structures on the macroscopic properties requires experimental techniques, which allow the accurate 3D measurement of spatial distribution of ferroelectric domains in a single crystal. Unfortunately, current imaging techniques of ferroelectric domains have their limitations. The most commonly used method is piezoelectric atomic force microscopy, which allows two-dimensional field observations on the surface of a ferroelectric sample. Optical methods, which are based on domain pattern observation from a single constant view angle, allow the determination of domain parameter averaged over the sample volume. In this work, using numerical simulations we analyze a method which determines the spatial distribution of ferroelectric domains by measuring the waveform deformation of transmitted optical wave from several angles. The method is based on the idea that the spatial distribution of the ferroelectric domains can be determined by measuring the spatial distribution of the refractive index. Finally, it is demonstrated that the measurement of waveform deformations, which are transmitted in different angles through a ferroelectric single crystal with domains, provides data that can be further processed by conventional tomographic methods. and Tento článek pojednává o vývoji a implementaci digitální holografické tomografie pro třídimenzionální (3D) pozorování doménových struktur ve ferroelektrických monokrystalech. Feroelektrické materiály představují skupinu materiálů, jejichž makroskopické dielektrické, elektromechanické a elastické vlastnosti jsou značně ovlivněny přítomností doménových struktur. Pochopení vlivu doménových struktur na výše uvedené vlastnosti vyžaduje experimentální techniky, které umožňují přesné 3D měření prostorového rozložení feroelektrických domén v monokrystalu. Bohužel, současné techniky 3D pozorování feroelektrických domén mají svá omezení. Nejčastěji používaná metoda je piezoelektrická mikroskopie atomových sil, která umožňuje 2D pozorování domén na povrchu feroelektrického vzorku. Optické metody, založené na měření dvojlomu, umožňují určit parametry doménových vzorků zprůměrované v celém objemu vzorku. V této práci analyzujeme pomocí numerických simulací metodu, která umožňuje určit prostorové rozložení feroelektrických domén měřením deformace vlnoplochy přenesené optické vlny z několika úhlů. Metoda je založena na myšlence, že prostorové rozložení feroelektrických domén může být určeno měřením prostorového rozložení indexu lomu. Nakonec je demonstrováno, že měření deformací vlnoplochy, procházející pod různými úhly feroelektrickým monokrystalem s doménami, poskytují data, která mohou být dále zpracovávána konvenčními tomografickými metodami.