We study the topology of foliations of close cohomologous Morse forms (smooth closed 1-forms with non-degenerate singularities) on a smooth closed oriented manifold. We show that if a closed form has a compact leave $\gamma $, then any close cohomologous form has a compact leave close to $\gamma $. Then we prove that the set of Morse forms with compactifiable foliations (foliations with no locally dense leaves) is open in a cohomology class, and the number of homologically independent compact leaves does not decrease under small perturbation of the form; moreover, for generic forms (Morse forms with each singular leaf containing a unique singularity; the set of generic forms is dense in the space of closed 1-forms) this number is locally constant.
In this paper we establish the existence of nontrivial solutions to \[\frac{\mathrm d}{{\mathrm d}t}L_{x^{\prime }}(t,x^{\prime }(t))+V_{x} (t,x(t))=0,\quad x(0)=0=x(T),\] with $V_x$ superlinear in $x$.
Tato studie se zaměřuje na způsoby, jakými se standardně vytváří sociální teorie, a to především z hlediska proměn stylu psaní textu. Tvrdí se zde, že celkově vzato způsoby psaní využívané v rámci sociální teorie jsou navzdory proklamacím spíše cvičením v systematickém uchopování zkoumaných jevu než akademicky vyzrálou činností usilující o řešení problému. Na několika vybraných historických příkladech „psaní“ sociální teorie je ukázáno, že neexistuje žádná standardní forma vytváření sociální teorie, jež by překračovala stádium "komentáře“. Na rozdíl od jiných stylů akademického psaní sociální teorie nepoužívá "komentář“ jako součást rozvíjení určité argumentace, nýbrž jako standardní a rutinní způsob vznášení poznávacích nároku. Komentář přitom není výchozí metodou pouze v současných z velké části edukačních a instruktážních podobách sociální teorie, zakládá také způsob práce vůdčích představitelů této oblasti, jejichž příspěvky jsou současnými sociálními teoretiky považovány za originální a hodné důkladné interpretace. Zde rozpracovaná argumentace naznačuje, že neschopnost dospět ke standardní podobě "vytváření“ sociální teorie je důsledkem skutečnosti, že je inspirace pro individuální, autentické, originální či kreativní myšlení čerpána ze zdrojů, jež jsou prostoupeny nepůvodností a často také velmi chaotickou a úpornou snahou prokázat koherenci myšlení, jež se určitým způsobem vztahuje k sociálnímu světu., This article analyzes the practice of making social theory in terms of the changing styles manifested in writing social theory texts. It is claimed that, taken generally, “writing” social theory has not moved beyond its most widespread form of being an exercise in the systematic treatment of the phenomena under study rather than being a genuine problem-solving activity. As demonstrated on selected historical examples of “writing” social theory, it seems evident that there is no standard form or style of “making” social theory apart from commentary. And that social theory, unlike related styles of academic writing, uses “commentary” not as a part of the argument being elaborated, but as a standard and routine way of making knowledge claims. It is argued here that commentary is not the basic method only in the contemporary and largely educational and instructive forms of social theory, but also in the supposedly original achievements of the field’s leading figures. The argument elaborated here suggests that the inability to arrive at a standard form of “making” social theory may be a consequence of individual, authentic, original, creative thinking drawing its inspiration from sources that are heavily derivative and sometimes permeated by very chaotic and strenuous efforts to demonstrate the coherence of the thinking that it some way refers to the social world., and Jan Balon.