Mathematics is traditionally considered being an apriori discipline consisting of purely analytic propositions. The aim of the present paper is to offer arguments against this entrenched view and to draw attention to the experiential dimension of mathematical knowledge. Following Husserl’s interpretation of physical knowledge as knowledge constituted by the use of instruments, I am trying to interpret mathematical knowledge also as acknowledge based on instrumental experience. This interpretation opens a new view on the role of the logicist program, both in philosophy of mathematics and in philosophy of science., Matematika je tradičně považována za apriori disciplínu tvořenou čistě analytickými výroky. Cílem této práce je nabídnout argumenty proti tomuto zakořeněnému pohledu a upozornit na zkušenostní rozměr matematických znalostí. V návaznosti na Husserlovu interpretaci fyzických znalostí jako poznání vytvořených použitím nástrojů se snažím interpretovat matematické znalosti také jako uznání na základě instrumentální zkušenosti. Tato interpretace otevírá nový pohled na roli logického programu, a to jak ve filozofii matematiky, tak ve filozofii vědy., and Ladislav Kvasz
Cílem tohoto článku je diskuse širšího významu Fregova logicistického projektu na pozadí Wittgensteinovy filosofie z Trac tatu a Filosofických zkoumání. Čerpám při tom ze dvou základních pozorování, totiž (1) že se Fregův projekt snaží říci něco, co bylo pouze implicitní v každodenní aritmetické praxi, jak to demonstruje tzv. rekurivní teorém, a (2) že se explicitnost zahrnutá v logicismu netýká samotných aritmetických operací, ale spíše způsobu, jímž byly definovány. Spíše než samotná (aritmetická) pravidla představuje tento pokus explikaci pravidel toho, jak se jimi řídit, tj. pravidel druhého řádu. Tyto poznámky dále rozpracovávám se stručnými odkazy na Brandomovo rozvinutí Fregova expresivistického a Wittgensteinova pragmatického projektu., The objective of this paper is to analyze the broader significance of Frege’s logicist project against the background of Wittgenstein’s philosophy from both Tractatus and Philosophical Investigations. The article draws on two basic observations, namely (1) that Frege’s project aims at saying something that was only implicit in everyday arithmetical practice, as the so-called recursion theorem demonstrates, and (2) that the explicitness involved in logicism does not concern the arithmetical operations themselves, but rather the way they are defined. It thus represents the attempt to make explicit not the (arithmetical) rules alone, but rather the rules governing their following, i.e. rules of second-order type. I elaborate on these remarks with short references to Brandom’s refinement of Frege’s expressivist and Wittgenstein’s pragmatist project., and Vojtěch Kolman.