By a ternary system we mean an ordered pair $(W, R)$, where $W$ is a finite nonempty set and $R \subseteq W \times W \times W$. By a signpost system we mean a ternary system $(W, R)$ satisfying the following conditions for all $x, y, z \in W$: if $(x, y, z) \in R$, then $(y, x, x) \in R$ and $(y, x, z) \notin R$; if $x \ne y$, then there exists $t \in W$ such that $(x, t, y) \in R$. In this paper, a signpost system is used as a common description of a connected graph and a spanning tree of the graph. By a ct-pair we mean an ordered pair $(G, T)$, where $G$ is a connected graph and $T$ is a spanning tree of $G$. If $(G, T)$ is a ct-pair, then by the guide to $(G,T)$ we mean the ternary system $(W, R)$, where $W = V(G)$ and the following condition holds for all $u, v, w \in W$: $(u, v, w) \in R$ if and only if $uv \in E(G)$ and $v$ belongs to the $u-w$ path in $T$. By Proposition 1, the guide to a ct-pair is a signpost system. We say that a signpost system is tree-controlled if it satisfies a certain set of four axioms (these axioms could be formulated in a language of the first-order logic). Consider the mapping $\phi $ from the class of all ct-pairs into the class of all signpost systems such that $\phi ((G, T))$ is the guide to $(G, T)$ for every ct-pair $(G, T)$. It is proved in this paper that $\phi $ is a bijective mapping from the class of all ct-pairs onto the class of all tree-controlled signpost systems.
In this paper we show that in a tree with vertex weights the vertices with the second smallest status and those with the second smallest branch-weight are the same.
Stať se zabývá občanskoprávní problematikou spojenou se stromy z hlediska věcného statusu a v souvislosti s úpravou sousedských práv.V českém občanském zákoníku je celkem 15 paragrafů dotýkajících
se bezprostředně stromů: buď o nich normují výslovně, anebo obecnějšími výrazy (rostliny, sad, les, životní prostředí aj.). Co je strom, občanský zákoník nedefinuje a vychází z jeho obecného chápání (dřevina s kmenem vytvářejícím korunu).V textu se podrobněji řeší pojetí stromu jako součásti a plodu pozemku; stať se dále věnuje právním otázkám přírůstku a případům, kdy strom existuje jako samostatná věc movitá. Autor se zaměřil na výjimky z obecných pravidel, kdy je vlastnické právo k porostu od vlastnického práva kpozemku odděleno. Zvlášť se věnuje lesním školkám a sazenicím stromů v pěstírnách obchodních zahradnictví. Pokud jde o problematiku stromů v úpravě sousedského práva, poukazuje se na problematiku imisí,
zesílenou ochranu stromů i vlastníka proti invazivním zásahům a rozebírá se rovněž nová úprava umožňující sousedovi preventivně zasáhnout proti sázení stromů v těsné blízkosti hranice pozemků. and The paper deals with civil law issues associated with trees in terms of their material status and in connection with the adjustment of neighbours’ rights. The Czech Civil Code contains a total of 15 sections dealing directly with trees, providing normative statements either explicitly, or in more general terms (plants, orchard, forest, environment, etc.). The Civil Code does not define what a tree is, and is based on its general understanding (tree with trunk forming a crown). The text addresses the concept in more detail the issue of tree as a part of the fruit of the land; the paper also focuses on the legal issues of increment and on cases where tree exists as an independent movable property. The author has focused on the exceptions to the general rule, when the ownership of the crop is separated from the ownership of land. The text deals especially with forest nurseries and seedlings of trees in plantations of gardening business.Regarding the issue of trees in neighbourly rights, it highlights the problems of air pollution, enhanced protection of trees and the rights of the owner against invasive interventions as well as the new rules which allow the neighbour to act preventively against planting trees close to the frontier lands.
We examine iteration graphs of the squaring function on the rings $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ when $n = 2^{k}p$, for $p$ a Fermat prime. We describe several invariants associated to these graphs and use them to prove that the graphs are not symmetric when $k=3$ and when $k\ge 5$ and are symmetric when $k = 4$.
Sousoší Adama a Evy v rajské zahradě. and Tento motiv zobrazení prvotního hříchu v podobě soch nahého mužského a ženského těla je v renesančním výtvarném umění českých zemí ojedinělý.
E. Prisner in his book Graph Dynamics defines the k-path-step operator on the class of finite graphs. The k-path-step operator (for a positive integer k) is the operator S' k which to every finite graph G assigns the graph S' k(G) which has the same vertex set as G and in which two vertices are adjacent if and only if there exists a path of length k in G connecting them. In the paper the trees and the unicyclic graphs fixed in the operator S' 3 are studied.
Tree Editor
TrEd is a fully customizable and programmable graphical editor and viewer for tree-like structures. Among other projects, it was used as the main annotation tool for syntactical and tectogrammatical annotations in The Prague Dependency Treebank, as well as for decision-tree based morphological annotation of The Prague Arabic Dependency Treebank.
A set $S$ of vertices in a graph $G$ is called a paired-dominating set if it dominates $V$ and $\langle S\rangle $ contains at least one perfect matching. We characterize the set of vertices of a tree that are contained in all minimum paired-dominating sets of the tree.
A dominating set $D\subseteq V(G)$ is a {\it weakly connected dominating set} in $G$ if the subgraph $G[D]_w=(N_G[D],E_w)$ weakly induced by $D$ is connected, where $E_w$ is the set of all edges having at least one vertex in $D$. {\it Weakly connected domination number} $\gamma _w(G)$ of a graph $G$ is the minimum cardinality among all weakly connected dominating sets in $G$. A graph $G$ is said to be {\it weakly connected domination stable} or just $\gamma _w$-{\it stable} if $\gamma _w(G)=\gamma _w(G+e)$ for every edge $e$ belonging to the complement $\overline G$ of $G.$ We provide a constructive characterization of weakly connected domination stable trees.
Kresba (21, 3 x 16, 5 cm): malý nahý Herkules zápasí se dvěma hady pod přístřeškem z látky upevněné na kmen stromu. V průhledu sedící krávy a ležící postava., Prag um 1600#, II, č. 628 s. 163-164., and Herkulův čin první čin (srov. Exemplum: Herkules a hadi) je podrobně popsán v Theoritových Idylách (24). Sadeler výjev umístil ven, na pastvu, navíc se odehrává ve dne, jinak se však držel Theokritova podání v tom, že zobrazil Herkula, jak drží hady těsně pod krkem. I v zobrazení Herkula Sadeler poměrně věrně reprodukoval antický řecký ikonografický typ známý ze soch ve florentských Uffizi a v Turíně. Sadeler nekopíroval ani jednu z nich, ale obě mají s jeho kresbou společné to, že Herkules má zdviženou svojí pravou ruku s hadem a dívá se opačným směrem, na hada kterého drží v levé ruce u země. S florentskou sochou má kresba společné to, jak had ovíjí Herkulovu vztyčenou pravici. S turínskou sochou kresbu spojuje natažená levá noha Herkulova, okolo níž se had ovíjí, Sadeler tuto sochu mohl znát z de'Cavalieriho publikace (Cavalieri 1594, obr. 39, srov. Ashby 1920, s. 151, on-line: http://catalogue.ulrls.lon.ac.uk/search~S24?/tAntiquarum+statuarum+urbis+Romae/tantiquarum+statuarum+urbis+romae/1,2,2,B/l856~b2238029&FF=tantiquarum+statuarum+urbis+romae&1,1,,1,0/indexsort=-).