The paper describes a mathematical and physical modelling of flow of complex slurries in pipelines, i.e. a flow of slurries composed of solids covering a very broad range of particle sizes that overlaps more than one flow patterns – non-Newtonian, pseudohomogeneous, heterogeneous and fully-stratified. A typical examples are residual products (“tailings”) from mining industry with normal average particle sizes of 20 to 100 μm or more. Experimental results of flows of complex slurries composing of non-Newtonian carrier fluid and three fractions of glass particles in 50 mm pipe are presented. Depending on the particle size, particles show different flow patterns and therefore considerable differences in pressure drops. Fine particles tend behave as a homogeneous matter, while coarser particles exhibit heterogeneous behaviour and even coarser particles form a sliding bed. A mathematical 3-component predictive model for turbulent flow of complex slurries is presented based on well-established semi-empirical formulae developed originally for flows with Newtonian carrier. The predicted values of pressure drops show very reasonable agreement with experimental results and indicate suitability of the model for engineering practice.
The process of sedimentation and subsequent gravity compression of kaolin and water suspensions was investigated experimentally. 45 batch tests were carried out and the time dependence of the height of the suspension column was measured. The one-dimensional equations of Darcian mechanics of two-phase porous media are applied to formulate the studied process mathematically. A very natural assumption makes it possible to find a solution of the forward problem for a starting period of the process. Analysis of the theoretical function and the experimental data gives hydraulic conductivity as a function of the suspension concentration. The obtained results are presented and discussed.
If the Shields number of a flow above an erodible bed is higher than one, then the current exerts so high shear stress at the top of a granular bed that the upper part of the bed is eroded and the top of the non-eroded rest of the bed is flat (no bed forms occur). This flow regime is typical for flows over a stationary bed in pipes but it can occur also in open-channel flows, particularly under flood conditions when both the depth and velocity of the flow are high. The current picks up particles from the eroded part of the bed and transports them within the flow. The total load of transported particles is composed of particles transported either as the contact load or as the suspended load, depending on the dispersive mechanism that keeps the particles inside the flow. Solids distribution (i.e. the shape of the concentration profile) of the transported particles across the flow helps to identify an acting dispersive mechanism and hence a mechanism through which the transported particles contribute to flow friction. The paper analyzes the concentration-profile measurements in a medium-sand-slurry current above an erodible stationary bed in a 150-mm pipe. The experiments revealed interesting effects of high shear stress on the shapes of concentration profiles across the flow above the bed. The analysis suggests that carrier turbulence is a prevailing dispersion mechanism within the upper part of the discharge area above the bed for flow conditions characterized by values of the ratio u*b/vt higher than say 4.5. It seems that the shearing action as an exclusive particle dispersion mechanism is confined to the region not far above the top of the bed. Apparently, the high shear stress at the top of the stationary bed is capable of producing turbulent suspension that transports a considerable amount of medium-sand particles (average delivered volumetric concentrations of transported particles up to 0.26) through the 150-mm pipe. and Při proudění vody nad pohyblivým dnem za podmínek vysokého smykového napětí na povrchu dna (Shieldsovo číslo větší než 1) je horní vrstva dna erodována proudem vody a na povrchu neerodované části dna nevznikají dnové útvary. Takové proudění se vyskytuje například v potrubí dopravujícím směs nad sedlinou na dně potrubí, ale může se vyskytnout i v otevřeném korytě, zvláště za povodňové situace, kdy jsou pro proudění typické velká rychlost a velká hloubka vody. Proud unáší částice z erodované vrstvy dna. Mechanismy, které mohou udržovat částice v proudu, jsou v principu dva: turbulentní suspenze a mezičásticový kontakt. Každý z těchto mechanismů způsobuje jiné rozdělení částic, tj. jiný koncentrační profil, po svislici proudu. Měřením koncentračních profilů by tedy mělo být možné odhadnout, jaký mechanismus převažuje v proudění za určitých sledovaných podmínek. Příspěvek analyzuje koncentrační profily měřené v potrubí průměru 150 mm při proudění vodní směsi střednězrnného písku nad pískovou sedlinou. Analýza výsledků měření ukázala, že turbulence v proudu vody je převažujícím mechanismem podpory částic přinejmenším v horní polovině výšky průtočné části potrubí při podmínkách charakterizovaných hodnotou poměru třecí rychlosti ve dně a usazovací rychlosti unášené částice (u*b/vt) větší než přibližně 4,5. Na rozdíl od dřívějších závěrů v literatuře se zdá, že mezičásticové kolize se jako výhradní mechanismus disperze částic uplatňují jen v poměrně omezené oblasti proudu nad povrchem dna. Vysoké smykové napětí ve dně tak přispívá nejen ke vzniku mezičásticových kolizí, ale i k turbulentní podpoře částic. Turbulentní podpora umožňuje dosažení vysokých hodnot (až do 0,26) dopravní koncentrace částic střednězrnného písku ve směsi proudící potrubím průměru 150 mm.
The way of determination of the power characteristic of blade stirrer during mixing of water and model suspension in pilot plant is described. The model suspension (concentration 10% and 17% (w/w)) was prepared using crashed malt with a defined particle sizes. The experimental tests with different volumes of water and model suspensions were carried out, power characteristics of the atypical blade stirrer calculated, obtained results showed quite different course of power characteristic of blade stirrer compared with a turbo-stirrer. and Je uveden postup měření příkonové charakteristiky atypického listového míchadla v poloprovozním měřítku při míchání vody a modelové suspenze, připravené ze sladového šrotu o definované velikosti částic pro dvě hmotnostní koncentrace 10 % a 17 %. Byly zpracovány příkonové charakteristiky pro různé hodnoty objemu vody a modelových suspenzí, které prokázaly podstatný rozdíl v průběhu příkonové charakteristiky atypického listového míchadla oproti klasickému turbinovému míchadlu.