One of the key hydrodynamic problems of gravitational flow with free surface namely the problem of free or unknown boundary has been dealt with in this study. By means of analytical transformation from N-dimensional space to N-1 dimensional space the equations of movement on the fluid boundary are derived from the Euler´s equations independently of the circumstance, whether this boundary is solid, i. e. the bottom, or free surface. In the second part the boundary potential and closing up the system of boundary equations will be treated. and Štúdia sa zaoberá jedným z kľúčových problémov gravitačného prúdenia s voľnou hladinou - problémom neznámej pohyblivej hranice. Známe sú dve približné riešenia tohto problému. Jedno poskytuje lineárna teória malých rozruchov (malých vĺn) a druhé teória plytkej vody. V štúdii je riešený tento problém priamou transformáciou Eulerových rovníc na materiálové hranice pohybujúcej sa tekutiny, t.j. na pevné steny a na voľnú hladinu. Použitý teoretický prístup sa zaobíde teda bez zjednodušujúcich predpokladov teórie malých vĺn a teórie plytkej vody.
One of the key hydrodynamic problems of gravitational flow with free surface namely the problem of free or unknown boundary has been dealt with in this study. In the first part of the study the equations of movement on the fluid boundary have been derived from the Euler´s equations by means of analytical transformation from N-dimensional space to N - 1 one. In this second part the boundary potential and closing up the obtained system of boundary equations is treated. and Predmetom tejto štúdie je jeden z kľúčových problémov gravitačného prúdenia s voľnou hladinou - problém neznámej hranice. V prvej časti štúdie boli odvodené rovnice pohybu tekutiny na jej materiálovej hranici, ako na pevnej, tak aj na voľnej hladine. To sa podarilo urobiť priamou analytickou transformáciou prostredníctvom vzťahov platných medzi vnútornými a vonkajšími deriváciami závisle premenných na hranici tekutiny. Táto časť štúdie sa zaoberá uzatvorením systému hraničných rovníc, získaných transformáciou v 1. časti štúdie.
In recent years the issue of the natural hydrological and meteorological time series fluctuation has been discussed more and more intensively. As the series of measured hydrological and climatological data become longer and easier worldwide accessible it is possible to deal with a large amount of historical data in their complexity. Handling these data we cannot go without new methods of mathematical statistics and mathematical analysis. In the study some methods of the long-term trends identification in the hydrological time series are presented. Apart from the classical methods, like that of moving averages, the paper focuses in detail on the Hodrick-Prescott (HP) filter. The HP filter is applicable to the trend analysis of the long-term hydrological time series. Next, a new method of the period length identification, the combined periodogramm method, is theoretically developed. Using this method the long cycles length identification becomes more precise. Here, the cycle is considered to be long when it takes the length of about 1/6 to 1/3 of the measured time series. Identification of such long cycles is important with respect to the future hydrospherical processes forecast. Results of application of these methods to the Slovak hydrological time series are presented in the second part of the study. and V posledných rokoch sa začína čoraz viac diskutovať na tému prirodzených fluktuácií hydrologických a meteorologických radov. So stále sa predlžujúcimi radmi meraných hydrologických a klimatických údajov a zlepšujúcim sa prístupom k meraným údajom na celom svete možno komplexnejšie spracovať veľký počet historicky nameraných časových radov. Pri spracovávaní týchto údajov sa nezaobídeme bez rozvoja nových metód štatistiky a matematickej analýzy. V predloženej štúdii boli opísané metódy identifikácie dlhodobého trendu hydrologických radov. Popri už klasických metódach (metóde kĺzavých priemerov) bol v tejto práci rozpracovaný Hodrickov-Prescottov (HP) filter. HP filter možno aplikovať na analýzu trendu dlhodobých ročných hydrologických časových radov. Ďalej bola v štúdii teoreticky rozpracovaná nová metóda identifikácie dĺžky periód časových radov - metóda kombinovaného periodogramu. Uvedená metóda spresňuje identifikáciu dĺžky dlhých cyklov, teda cyklov s dĺžkou okolo 1/6 až 1/3 meraného časového radu. Práve identifikácia týchto dlhých cyklov je veľmi dôležitá pri odhade budúceho vývoja hydrosféry. Praktické použitie uvedených metód na slovenských hydrologických radoch je prezentované v druhej časti štúdie.
In accordance with the Directive 2008/105/EC Member States may designate regulatory mixing zones adjacent to points of discharge. Concentrations of one or more substances listed in Part A of Annex 1 of this Directive may exceed the relevant EQS within such mixing zones if they do not affect the compliance of the rest of the body of surface water with those standards. As a basis for designating regulatory mixing zone adjacent to an existing point source is the best knowing of the really hydrodynamic mixing zone very important. That’s the reason, why conductivity in the Elbe River dowstream waste water treatment plant (WWTP) Hradec Králové was measured. Numerical analysis of results is described in this paper. WWTP Hradec Králové is located on the left shore of the Elbe River and belong between one of the biggest Czech Republic´s WWTP of a size in excess of 100 000 PE. The region after complete vertical mixing is of interest in this study. Modeling of the two-dimenzional (2D) contaminant spreading of plume from point source in a river based on the method of Fisher et al. (1979) with correction for the effective origin of effluent is used. Comparison of the numerical results with field measurements shows that this method is useable for prediction of the hydrodynamic mixing zone adjacent to WWTP Hradec Králové in case when the effluent is positively buoyant. and Ve shodě se Směrnicí 2008/105/ES mohou členské státy vymezit regulační mísící zóny přilehlé k místu vypouštění. Koncentrace jedné nebo více látek uvedené v seznamu v části A přílohy 1 této směrnice smějí překračovat významné normy environmentální kvality uvnitř takových regulačních mísících zón, pokud nebudou mít vliv na dodržení těchto norem ve zbývající části vodního útvaru. Jako základ pro vymezení regulační mísící zóny přilehlé k existujícímu bodovému zdroji znečištění je velmi důležitá co nejlepší znalost skutečné hydrodynamické zóny. To je důvod, proč byla v Labi pod čistírnou odpadních vod (ČOV) Hradec Králové měřena konduktivita. V tomto článku je popsána modelová interpretace výsledků měření. ČOV Hradec Králové se nachází na levém břehu Labe a patří mezi jednu z největších ČOV v České republice s kapacitou přesahující 100 000 EO. Studie se zajímá o oblast po kompletním vertikálním promísení. Je použito modelování dvoudimenzionálního (2D) šíření vlečky znečištění z bodového zdroje v řece, založené na metodě, kterou uvádí Fischer et al. (1979) s korekcí pro účinný začátek vypouštění. Porovnání numerických výsledků s výsledky z terénního měření ukazují, že metoda je použitelná pro predikci hydrodynamické mísící zóny přilehlé k ČOV Hradec Králové v případě, že odpadní vody jsou v recipientu positivně nadlehčovány.
The paper presents the results of sediment monitoring in a small experimental agricultural Rybárik basin near Považská Bystrica (Western Slovakia). In compare with rainfall-runoff events, during which suspended sediment concentrations increase with the flow, there is no significant relationship between discharge and suspended sediment concentrations measured during the base flow. These concentrations are considerably lower than those measured during rainfall-runoff events. It is clear, that the behaviour of suspended sediment in the small Rybárik basin is not only a function of flow energy conditions. Sediment transport rates are also a function of sediment availability. Based on suspended sediment concentrations and discharge values measured during the base flow for the hydrological year 1986/87 (1-3 day sampling interval) the annual value of suspended sediment load was calculated. The calculated load for the year 1986/87 is 2106 kg year-1 (17.6 t km-2 year-1) for the Rybárik basin. Due to missing data in the rest of the monitoring period, it was not possible to compute sediment load for other years. However, comparison of suspended sediment concentrations measured on infrequent sampling basis (7 day sampling interval approximately) over a period from April 2001 to October 2001 with concentrations measured for the same period in the year 1987 suggests weak changes in suspended sediment loads for the individual hydrological years. and V príspevku sa uvádzajú výsledky monitorovania sedimentov na malom experimentálnom povodí Rybárik pri Považskej Bystrici. V porovnaní so zrážko-odtokovými udalosťami, počas ktorých sa koncentrácia plavenín zvyšuje s prietokom, medzi prietokom a koncentráciou plavenín v podmienkach základného odtoku nie je významný vzájomný vzťah. Hodnoty koncentrácií sú podstatne nižšie ako hodnoty namerané počas zrážko-odtokových udalostí. Je zrejmé, že správanie plavenín na malom povodí Rybárik nie je len funkciou prietoku, ale aj funkciou tzv. dostupnosti sedimentov. Množstvo plavenín transportovaných v podmienkach základného odtoku počas hydrologického roka 1986/87 z povodia Rybárik, určené na základe hodnôt prietoku a koncentrácií plavenín nameraných v 1-3-dňových intervaloch bolo 2106 kg/rok (17.6 t/km2 /rok). Pre nedostatok údajov v iných rokoch monitorovaného obdobia nedalo sa vypočítať množstvo odneseného sedimentu v týchto rokoch. Napriek tomu, porovnanie hodnôt koncentrácií plavenín nameraných vo vzorkách, ktoré boli nepravidelne odoberané priemerne v 7-dňových intervaloch od apríla 2001 do októbra 2001 s hodnotami, ktoré sa vyskytli v rovnakom období v roku 1987, naznačuje nevýrazné zmeny v množstvách transportovaných plavenín počas jednotlivých hydrologických rokov.
The paper deals with the method of transverse dispersion coefficient statement from field measurement and with a way of correction of their values through the mathematical modelling. A constant steady source of tracer was used by the method of the computation of transverse dispersion coefficient from the field measurements and the method can be applied in wide and shallow rivers. It is based on the work of Demetracopoulos and Stefan (1983). The transverse dispersion coefficients were determined by this method at about 4 km long part of the Hron River. There was found out that the applied method gives overestimated results of transverse dispersion coefficients, so they had to be corrected by application of 2-dimensional numerical model of dispersion MODI with which there were simulated the results of field measurements. The summary of result values of these coefficients are in Tab. 1. and Príspevok opisuje spôsob stanovenia koeficientov priečnej disperzie a korekciu ich hodnoty za pomoci matematického modelu MODI, vychádzajúc z terénnych meraní. Pri terénnych meraniach bola aplikovaná metóda stanovenia priečneho disperzného koeficienta publikovaná Demetracopoulosom a Stefanom (1983). Táto metóda využíva konštantný zdroj stopovacej látky a je aplikovateľná pre široké plytké korytá. Na jej základe boli stanovené hodnoty priečnych disperzných koeficientov na cca 4 km dlhom úseku rieky Hron medzi zaústením toku Istebník a mostom v Banskej Bystrici-Šalkovej. Metóda Demetracopoulosa a Stefana (1983) však dáva vo všeobecnosti nadhodnotené výsledky priečnych disperzných koeficientov, preto hodnoty týchto koeficientov boli na základe simulácie výsledkov terénnych meraní modelom MODI následne korigované. Výsledky sú zhrnuté v tab. 1.