A one-dimensional two-zone mathematical model, comprising a pair of advection-dispersion equations coupled by a mass exchange term, is proposed to study longitudinal dispersion in channels with sequences of pools and riffles. An implicit finite-difference numerical scheme is employed, and its effectiveness is assessed with reference to known analytical solutions. Moreover, sets of longitudinal dispersion experiments were performed on various simple geometries of sequences of pools and riffles developed in a laboratory flume. The results were compared with corresponding numerical solutions to calibrate the two-zone model. and Pro studium podélné disperze v korytech s opakující se soustavou tůní a prahů byl navržen jednorozměrný dvouzónový matematický model. Model zahrnuje dvojici rovnic pro advektivní disperzi doplněných výrazem pro přenos hmoty. Byl použit implicitní model konečných diferencí a jeho vhodnost ověřena porovnáním se známým analytickým řešením. Navíc, v laboratorním žlabu byla provedena série měření podélné disperze pro různé jednoduché geometrie koryta se střídajícími se tůněmi a prahy. Pro kalibraci dvouzónového modelu byly výsledky měření porovnány s odpovídajícími matematickými řešeními.
In numerical models of fluid flow with particles moving close to solid boundaries, the Basset force is usually calculated for the particle motion between particle-boundary collisions. The present study shows that the history force must also be taken into account regarding particle collisions with boundaries or with other particles. For saltation - the main mode of bed load transport - it is shown using calculations that two parts of the history force due to both particle motion in the fluid and to particle-bed collisions are comparable and substantially compensate one another. The calculations and comparison of the Basset force with other forces acting on a sand particle saltating in water flow are carried out for the different values of the transport stage. The conditions under which the Basset force can be neglected in numerical models of saltation are studied. and V numerických modelech proudění tekutin s pevnými částicemi v blízkosti pevné stěny je Bassetova historická síla obvykle počítána pro pohyb částice mezi jejími jednotlivými kolisemi se dnem. Předložená studie ukazuje, že při výpočtu Bassetovy historické síly je nutné brát v úvahu kolisi částice s pevným dnem nebo s jinými částicemi. Pro saltaci, hlavní typ pohybu splavenin u dna koryta, je na základě použitých výpočtů ukázáno, že dvě části Bassetovy historické síly, tj. síly způsobené pohybem částice v tekutině a kolisí částice se dnem, jsou srovnatelné a mohou se vzájemně významně kompensovat. Výpočet Bassetovy historické síly a její srovnání s ostatními silami působícími na písčitou částici při jejím saltačním pohybu ve vodě je uskutečněn pro různé hodnoty tzv. transport stage (poměr aktuálního a kritického smykového napětí na dně). Zároveň byly studovány podmínky, za nichž může být Bassetova historická síla v numerických modelech zanedbána.
The Jadro River with total length of 4.3 km and average annual discharge of 7.9 m3 s-1 is a relatively small river on the east coast of the Adriatic Sea, close to Split. Field campaign measurements were made to estimate salt intrusion in the Jadro estuary in July 2012. This measurement confirmed the stratified character of the estuary where fresh water flows in a thin layer over denser sea water. Furthermore, a numerical model was set up for simulating unsteady stratified flow without mixing between the layers. The model is applied for the Jadro River and field measurements are used for calibration. In addition, the steady state of stratification within the estuary is analyzed by a box model which assumes mixing between layers. Results of the numerical and the box models were compared. The flushing time estimated with the box model is approximately 1.5 day for summer steady conditions. Numerical analysis however shows that the residence time is much larger owing to flow unsteadiness.
The paper presents the basic assumptions and relations for underlying the solution of ground water flow using an integral equations method. The basic laws of physics used for this solution are briefly introduced. The mathematical model describes the flow in a saturated domain both for the spatial and the plane problems. The principal parts of the numeric solution of the problem are treated in more detail. To provide an example of an application, a simple model of a dike is presented. For a homogeneous, isotropic dike the solution describes the development of the flow with time and the corresponding changes to the free surface of ground water. The resulting steady-state flow through the dike is compared with the published results (Polubarina-Kočina, 1952). Another example describes the flow through an nonhomogeneous, isotropic dike if a variable hydraulic conductivity depends on the geometric height. Singularities distributed within the domain are used for an iterative solution of the nonlinear partial differential equation describing the ground water flow. and Příspěvek uvádí základní předpoklady a vztahy pro řešení proudění podzemní vody metodou integrálních rovnic. Stručně jsou uvedeny základní fyzikální zákony potřebné pro řešení. Matematický model popisuje proudění v nasycené oblasti jak pro prostorovou, tak i pro rovinnou úlohu. Podrobněji jsou probrány hlavní části numerického řešení problému. Příkladem aplikace je jednoduchý model hráze. Řešení sleduje vývoj proudění v čase a odpovídající změny volné hladiny podzemní vody pro homogenní isotropní hráz. Výsledný ustálený stav proudění hrází je porovnán s výsledky publikovanými v literatuře (Polubarina-Kočina, 1952). Další příklad popisuje proudění nehomogenní isotropní hrází se součinitelem filtrace proměnným v závislosti na geometrické výšce. Pro iterační řešení nelineární parciální diferenciální rovnice proudění podzemní vody jsou využity singularity rozložené uvnitř oblasti.