Objectives. The aim of the study was to highlight the specific features in the “gentleman and dog” drawings of children with hearing impairment who experience problems with verbalization. Sample and setting. The primary sample was 53 preschool children with hearing impairment. The design of the research was mixed. The drawings were qualitatively analysed with an enumeration of character frequency. The hypotheses were verified by a two-factor analysis and a two-sample T-test. Hypotheses. H1 There is no relation between the level of intelligence and the drawing. H2 There is no relation between the drawing and the sex of the child. H3 There is no relation between the drawing and the age of the child. H3 There is no relation between the drawing and the hearing impairment of the parents. Statistical analysis. There was a correlation between the results in the IQ test and the raw scores of the gentleman drawing at the level of 0.05 and the IQ test results and the raw scores of the dog drawing at level 0.01. The relationship between the sex, age, and level of the gentleman drawing has not been established. In the case of dog drawing, a statistically significant effect on the significance level of 0.05 only for sex (F (1, 48) = 6.15, p = 0.02) was demonstrated. In the event of the influence of the hearing impairment of parents on the child drawing, a statistically significant relationship was not supported. Results. Drawings of “gentleman and dog” of children with hearing impairment show signs of a lower developmental level by one to two years compared to hearing peers. Limits of the study. From the point of view of statistical processing requirements, the number of respondents may be considered to be limiting, but this is 80% of the selected population. and Cíl. Cílem studie bylo poukázat na specifické znaky v kresbách „pán a pes“ u dětí se sluchovým postižením, u kterých se vyskytují problémy s verbalizací. Vzorek a uspořádání. Základním vzorkem bylo 53 dětí předškolního věku se sluchovým postižením. Design výzkumu byl smíšený. Kresby byly kvalitativně analyzovány s výčtem četnosti znaků. Hypotézy. H1 Mezi úrovní inteligence a kres- bou pána a psa neexistuje souvislost. H2 Mezi kresbou pána a psa a pohlavím dítěte neexistuje souvislost. H3 Mezi kresbou pána a psa a věkem dítěte neexistuje souvislost. H3 Mezi kresbou pána a psa a sluchovou vadou rodičů neexistuje souvislost. Statistická analýza a výsledky. Hypotézy byly ověřeny dvoufaktorovou analýzou rozptylu a dvouvýběrovým t-testem. Byly zjištěny korelace mezi výsledky v IQ testu a hrubými skóry kresby pána na hladině 0,05 a výsledky IQ testu a hrubými skóry kresby psa na hladině 0,01. Vztah mezi pohlavím, věkem a úrovní kresby pána se neprokázal. V případě kresby psa se projevila statisticky významná souvislost na hladině významnosti 0,05 pouze u pohlaví (F (1, 48) = 6,15, p = 0,02). V případě vlivu sluchové vady matky nebo otce na dětskou kresbu pána a na kresbu psa se neprokázal statisticky významný vztah. Závěr. Kresby „pán a pes“ dětí se sluchovým postižením vykazují ve srovnání s kresbami slyšících dětí znaky na nižší vývojové úrovni o jeden až dva roky. Limity studie. Z hlediska požadavků na statistické zpracování může být za limitující považován počet respondentů, jedná se však o 80 % vybrané populace.
ct. Guy and Harary (1967) have shown that, for k > 3, the graph P[2k, k] is homeomorphic to the Möbius ladder M2k, so that its crossing number is one; it is well known that P[2k, 2] is planar. Exoo, Harary and Kabell (1981) have shown hat the crossing number of P[2k + 1, 2] is three, for k ≥ 2. Fiorini (1986) and Richter and Salazar (2002) have shown that P[9, 3] has crossing number two and that P[3k, 3] has crossing number k, provided k ≥ 4. We extend this result by showing that P[3k, k] also has crossing number k for all k ≥ 4.