A class of functional equations with nonlinear iterates is discussed on the unit circle ${\mathbb{T}}^1$. By lifting maps on ${\mathbb{T}}^1$ and maps on the torus ${\mathbb{T}}^n$ to Euclidean spaces and extending their restrictions to a compact interval or cube, we prove existence, uniqueness and stability for their continuous solutions.
Štukový reliéf: Gaius Popilius Laenas (turban, kaffan) v čele dalších dvou římských vyslanců oděných po orientálním způsobu, v ruce má hůlku, kterou kreslí na zemi. Před ním stojí Antiochos (dlouhý vous, turban s korunou, římská zbroj) s žezlem v pravici, za ním tři muži v turbanech a kaftanech., Lejsková-Matyášová 1970#., and Výjev je součástí souboru věnovaného antické římské historii, který zdobil největší síň vily (viz: Kratochvíle, "Zlatý sál", Melani). Štukatér použil jako předlohu dřevoryt Josta Ammana z Liviových dějin, které vyšlo se stejnými ilustracemi v roce 1572 a 1573.