V roku 1948 holandský fyzik H. B. G. Casimir navrhol špeciálne experimentálne zariadenie, ktoré spočívalo v dvojici rovnobežných vodivých platní, pričom každá z platní bola elektricky neutrálna. Casimir vypočítal, že zmena vákuovej energie elektromagnetického poĺa spôsobená prítomnosťou platní se prejavuje ako makroskopická príťažlivá sila medzi platňami. Ďalšie štúdie zovšeobecnili, v rámci štandardnej rovnovážnej štatistickej a kvantovej mechaniky aplikovanej na makroskopickú elektrodynamiku, odvodenie príťažlivej Casimirovej sily na nenulovú teplotu T > 0, prípad všeobecných platní vyrobených z dielektrického materiálu a rôzné geometrie experimentálnych zariadení. Časom sa ukázalo, že v dosiahnutých výsledkoch je nesúlad a množstvo kontroverzií. Nesúlad výsledkov sa najmarkantnejšie prejavuje v oblasti vysokých teplôt. Cieĺom prezentovaného článku je poskytnúť stručný prehĺad vývoja Casimirovho problému a jeho kontroverzií v matematicky prístupnej forme, ako aj autorov príspevok pri objasnení vysokoteplotných aspektov elektromagnetického Casimirovho javu., Ladislav Šamaj., and Obsahuje seznam literatury
In this paper we consider the nonlinear difference equation with several delays (axn+1 + bxn) k − (cxn) k + ∑m i=1 pi(n)x k n−σi = 0 where a, b, c ∈ (0, ∞), k = q/r, q, r are positive odd integers, m, σi are positive integers, {pi(n)}, i = 1, 2, . . . , m, is a real sequence with pi(n) ≥ 0 for all large n, and lim inf n→∞ pi(n) = pi < ∞, i = 1, 2, . . . , m. Some sufficient conditions for the oscillation of all solutions of the above equation are obtained.