This historically oriented study is dedicated to the German naturalist, mathematician and philosopher Ehrenfried Walther von Tschirnhaus (1651–1708) and aims to introduce his main philosophical-logical work, Medicina mentis. After a biographical overview, from which important connections emerge, the article sets out and comments upon his four empirical principles, which provide an overview of the philosophical theory of knowledge. The key theme of his main work is the art of invention (ars inveniendi) and the concept of science as applied algebra, which was an obvious influence on Tschirnhaus’s epistemology and logic. The thinking of this philosopher engages with the work of Descartes, Spinoza, Geulincx and Gassendi, with which – like Leibniz – he tries to harmonize. Although Tschirnhaus’s approach is in many regards dependent on other thinkers, he stands out for his appreciation of the controlled imagination in science and experimentation. The four empirical principles, then, emphasize inner experience and an a posteriori approach. and Tato historicky zaměřená studie je věnována německému přírodovědci, matematikovi a filosofovi Ehrenfriedu Waltheru von Tschirnhausovi (1651–1708) s cílem představit jeho hlavní filosoficko-logické dílo Medicina mentis. Po biografickém přehledu, z něhož vyplývají důležité souvislosti, jsou vyloženy a komentovány jeho čtyři empirické principy, které poskytují průřez filosofovou teorií poznání. Klíčovým tématem tohoto spisu je umění objevovat (ars inveniendi) a pojetí vědy jako aplikované algebry, které přirozeně ovlivnilo Tschirnhausovu epistemologii i logiku. Myšlení tohoto filosofa zpracovává podněty z díla Descarta, Spinozy, Geulincxe a Gassendiho, které se – podobně jako Leibniz – snaží harmonizovat. Přestože je Tschirnhausova koncepce v mnohém závislá na jiných myslitelích, vyniká oceněním kontrolované obrazotvornosti v oblasti vědy a experimentu. Čtyři empirické principy pak kladou důraz na vnitřní zkušenost a přístup a posteriori.
All phenomena in nature are going on continuity way. All independent and dependent quantities are changing with time. Solving the problems of advection and dispersion of an observed component in a system of river network, influences of time and dispersion cannot be neglected in general. Since knowledge of hydraulic quantities (average velocity and cross sectional area) are presumed, a concentration c(x,t) of the observed component in a stream is the only unknown function. To determine this function c(x, t), one equation is needed - Advective-Dispersion Equation (ADE). ADE expresses law of mass conservation. The paper deals with analytical solutions of problems of transport and dispersion of the observed component in streams, namely for steady and unsteady problems. Analytical solutions are useful for validation of numerical solutions and for sensitivity analysis. The sensitivity analysis helps to determine influences of a separate coefficient of a model. Analytical solutions are derived dfor constant velocity, constant discharge and constant cross-sectional area. Also it is assumed constant dispersion coefficient. and V přírodě probíhají všechny jevy kontinuálně, kdy veškeré nezávislé, ale i závislé veličiny se mění s časem. Při řešení úloh transportu a disperze látky v systému vodotečí se obecně nemůže zanedbat vliv času a účinku disperze. Jelikož se předpokládá znalost hydraulických veličin proudění vody v toku (rychlost a průtočná plocha), je jedinou neznámou funkcí koncentrace látky v toku c(x, t). K jejímu určení je zapotřebí jedna rovnice (rovnice transportu a disperze), která se získá aplikací zákona zachování hmotnosti. Předmětem článku jsou analytická řešení rovnice transportu a disperze látek v tocích, a to jak pro stacionární tak nestacionární děje. Analytická řešení jsou vhodná pro ověření přesnosti numerických řešení a pro citlivostní analýzu, pomocí které je možné určit vliv jednotlivých koeficientu modelu. Analytická řešení jsou odvozena pro konstantní průřezovou rychlost, konstantní průtok a konstantní průtočnou plochu, tedy pro rovnoměrné ustálené proudění. Dále se předpokládá konstantní součinitel disperze na celém studovaném úseku toku (oblasti řešení).