Deduction in TIL: from simple to ramified hierarchy of types

Title:

Deduction in TIL: from simple to ramified hierarchy of types
Odpočet v TIL: od jednoduchých až po hierarchii typů

Creator:

Duží, Marie

Identifier:

https://cdk.lib.cas.cz/client/handle/uuid:c7c3b3c7-35c6-4701-bc40-add6379b7f78
uuid:c7c3b3c7-35c6-4701-bc40-add6379b7f78

Subject:

existential generalisation, extensional rules, hyperintensions, sequent calculus, substitution, existenciální zobecnění, extenzní pravidla, hyperintenze, sekvenční počet, and substituce

Type:

model:article and TEXT

Format:

bez média and svazek

Description:

Tichý’s Transparent Intensional Logic (TIL) is an overarching logical framework apt for the analysis of all sorts of discourse, whether colloquial, scientific, mathematical or logical. The theory is a procedural (as opposed to denotational) one, according to which the meaning of an expression is an abstract, extra-linguistic procedure detailing what operations to apply to what procedural constituents to arrive at the product (if any) of the procedure that is the object denoted by the expression. Such procedures are rigorously defined as TIL constructions. Though TIL analytical potential is very large, deduction in TIL has been rather neglected. Tichý defined a sequent calculus for pre-1988 TIL, that is TIL based on the simple theory of types. Since then no other attempt to define a proof calculus for TIL has been presented. The goal of this paper is to propose a generalization and adjustment of Tichý’s calculus to TIL 2010. First I briefly recapitulate the rules of simple-typed calculus as presented by Tichý. Then I propose the adjustments of the calculus so that it be applicable to hyperintensions within the ramified hierarchy of types. TIL operates with a single procedural semantics for all kinds of logical-semantic context, be it extensional, intensional or hyperintensional. I show that operating in a hyperintensional context is far from being technically trivial. Yet it is feasible. To this end we introduce a substitution method that operates on hyperintensions. It makes use of a four-place substitution function (called Sub) defined over hyperintensions., Tichý Transparentní Intenzionální Logika (TIL) je zastřešující logický rámec vhodný pro analýzu všech druhů diskurzů, ať už hovorových, vědeckých, matematických nebo logických. Tato teorie je procedurální (na rozdíl od denotační) jedna, podle které je význam výrazu abstraktním, extra-lingvistickým postupem, který podrobně popisuje, jaké operace mají být aplikovány na to, jaké procedurální složky se mají dostat k produktu (je-li nějaký) řízení. to je objekt označený výrazem. Tyto postupy jsou přísně definovány jako konstrukce TIL. Ačkoli analytický potenciál TIL je velmi velký, odpočet v TIL byl spíše zanedbán. Tichý definoval postupný počet pro před-1988 TIL, to je TIL na základě jednoduché teorie typů. Od té doby nebyl předložen žádný další pokus definovat důkazní kalkul pro TIL. Cílem příspěvku je navrhnout zobecnění a úpravu Tichého kalkulu na TIL 2010. Nejprve stručně rekapituluji pravidla jednoduchého typu kalkulu Tichého. Pak navrhnu úpravy kalkulu tak, aby byl použitelný pro hyperintenze v rámci rozvětvené hierarchie typů. TIL pracuje s jednou procedurální sémantikou pro všechny druhy logicko-sémantického kontextu, ať už jde o extenzivní, intenzionální nebo hyperintenzionální. Ukazuji, že provoz v hyperintenzionálním kontextu není zdaleka technicky triviální. Přesto je to proveditelné. Za tímto účelem zavádíme substituční metodu, která funguje na hyperintenzích. Využívá čtyřmístnou substituční funkci (tzv. Sub) definovanou nad hyperintenziemi. Nejprve stručně rekapituluji pravidla jednoduchého typu kalkulu Tichého. Pak navrhnu úpravy kalkulu tak, aby byl použitelný pro hyperintenze v rámci rozvětvené hierarchie typů. TIL pracuje s jednou procedurální sémantikou pro všechny druhy logicko-sémantického kontextu, ať už jde o extenzivní, intenzionální nebo hyperintenzionální. Ukazuji, že provoz v hyperintenzionálním kontextu není zdaleka technicky triviální. Přesto je to proveditelné. Za tímto účelem zavádíme substituční metodu, která funguje na hyperintenzích. Využívá čtyřmístnou substituční funkci (tzv. Sub) definovanou nad hyperintenziemi. Nejprve stručně rekapituluji pravidla jednoduchého typu kalkulu Tichého. Pak navrhnu úpravy kalkulu tak, aby byl použitelný pro hyperintenze v rámci rozvětvené hierarchie typů. TIL pracuje s jednou procedurální sémantikou pro všechny druhy logicko-sémantického kontextu, ať už jde o extenzivní, intenzionální nebo hyperintenzionální. Ukazuji, že provoz v hyperintenzionálním kontextu není zdaleka technicky triviální. Přesto je to proveditelné. Za tímto účelem zavádíme substituční metodu, která funguje na hyperintenzích. Využívá čtyřmístnou substituční funkci (tzv. Sub) definovanou nad hyperintenziemi. TIL pracuje s jednou procedurální sémantikou pro všechny druhy logicko-sémantického kontextu, ať už jde o extenzivní, intenzionální nebo hyperintenzionální. Ukazuji, že provoz v hyperintenzionálním kontextu není zdaleka technicky triviální. Přesto je to proveditelné. Za tímto účelem zavádíme substituční metodu, která funguje na hyperintenzích. Využívá čtyřmístnou substituční funkci (tzv. Sub) definovanou nad hyperintenziemi. TIL pracuje s jednou procedurální sémantikou pro všechny druhy logicko-sémantického kontextu, ať už jde o extenzivní, intenzionální nebo hyperintenzionální. Ukazuji, že provoz v hyperintenzionálním kontextu není zdaleka technicky triviální. Přesto je to proveditelné. Za tímto účelem zavádíme substituční metodu, která funguje na hyperintenzích. Využívá čtyřmístnou substituční funkci (tzv. Sub) definovanou nad hyperintenziemi., and Marie Duží

Language:

Slovak

Rights:

http://creativecommons.org/publicdomain/mark/1.0/
policy:public

Source:

Organon F: filozofický časopis | 2013 Volume:20 | Number:Supplementary Issue, 2

Harvested from:

CDK

Metadata only:

false