The problem of uniqueness of an entire or a meromorphic function when it shares a value or a small function with its derivative became popular among the researchers after the work of Rubel and Yang (1977). Several authors extended the problem to higher order derivatives. Since a linear differential polynomial is a natural extension of a derivative, in the paper we study the uniqueness of a meromorphic function that shares one small function CM with a linear differential polynomial, and prove the following result: Let f be a nonconstant meromorphic function and L a nonconstant linear differential polynomial generated by f. Suppose that a = a(z) (6≡ 0,∞) is a small function of f. If f − a and L− a share 0 CM and (k + 1)N(r,∞; f) + N(r, 0; f ′ ) + Nk(r, 0; f ′ ) < λT (r, f′ ) + S(r, f′ ) for some real constant λ ∈ (0, 1), then f − a = (1 + c/a)(L − a), where c is a constant and 1 + c/a 6≡ 0.
Internet zastává stále významnější roli v životě člověka a ovlivňuje jeho chování, prožívání i vnímání světa. Jeho význam roste i v oblasti lidského zdraví. Množství uživatelů, kteří vyhledávají informace související s fyzickým, i duševním zdravím každoročně stoupá. Tento příspěvek podává přehled možných přínosů a rizik využívání internetu v této oblasti. Za přínosy lze pokládat hlavně dostupnost informací o zdraví a s tím spojenou možnost porozumění symptomům, diagnostice a léčbě; získání emocionální podpory ze strany pacientů s podobnou zkušeností; snížení míry pocitu izolace; osvojení si dovedností a způsobů chování, které jsou zdraví prospěšné a další. K možným problémům patří například riziko činění nevhodných rozhodnutí na základě zkreslených informací nebo podpora chování, které je zdraví škodlivé. Lékaři, psychologové a další pracovníci v pomáhajících profesích by si měli být těchto aspektů vědomi a hovořit o nich se svými klienty. and The Internet plays an increasing role in human life and it may influence his behavior, feelings and the way how he perceives the world. Its impact is also increasing in the area of human health. Number of people searching for information related to physical or mental health increases every year. This contribution brings an overview of benefits and risks of using the internet in this area. Among benefits there is understanding of symptoms, diagnostics and cure; getting emotional support and sympathy from patients with similar experience; reduction of feeling of isolation; and gaining new skills and behaviors supporting health, and others. Among possible problems there is, for example, risk of making bad decisions about the treatment on the basis of misleading information, or stimulation of unhealthy behaviors. The internet may be beneficial for patients but its using also bears risks. Physicians, psychologists and other people working in helping professions should be aware of them and talk about them with their clients.