An accurate representation of reality in numerical variably-saturated flow models requires reliable estimates of necessary model parameters. Inverse modeling seeks to estimate parameters such as the saturated and residual water contents, the saturated hydraulic conductivity, the shape parameters of the soil hydraulic functions, using easily attainable observations of actual or cumulative water fluxes, pressure heads, water contents, and concentrations. The inverse procedure usually combines the nonlinear leastsquares-based (SSQ) parameter optimization method with a numerical solution of the variably-saturated flow and transport equations. The SSQ-based inverse method is however sensitive to outliers. A novel Squared ε-Insensitive Loss Function (SILF) approach is introduced in this study. The SILF approach is inspired by the ε-insensitive loss function proposed by Vapnik (1995). The objective function used in the SILF approach is similar to the least-squares objective function, except that it penalizes only for errors greater than a certain predefined acceptable error term ε. The SILF approach shows an improved performance over the SSQ approach in estimating the soil hydraulic parameters. Apart from providing robust estimates of the soil hydraulic parameters, the SILF approach also gives an approximation of the relative measurement error during sampling. and Presná reprezentácia skutočností v numerických modeloch prúdenia vo vodou nenasýtenej pôde vyžaduje spoľahlivé určenie potrebných parametrov modelu. Inverzným modelovaním sa snažíme o určenie takých parametrov, ako sú reziduálna vlhkosť pôdy, nasýtená hydraulická vodivosť, tvarové parametre hydraulických funkcií pôdy, využijúc ľahko realizovateľné pozorovania momentálnych alebo kumulatívnych tokov vody, tlakových výšok, vlhkostí pôdy a koncentrácií rozpustených látok. Inverzná procedúra obyčajne kombinuje nelineárnu optimalizáciu parametrov založenú na metóde najmenších štvorcov (SSQ) s numerickým riešením transportných rovníc vo vodou nenasýtenej pôde. Táto metóda (SSQ) je však citlivá na náhodné chyby. Nová, necitlivostná stratová funkcia s necitlivosťou ε(SILF), použitá v tejto štúdii, bola inšpirovaná návrhom publikovaným Vapnikom (1995). Optimalizovaná funkcia použitá v prístupe SILF je podobná tej, ktorá sa používa v metóde najmenších štvorcov s tou výnimkou, že táto penalizuje len chyby väčšie ako je určitá preddefinovaná akceptovateľná chyba ε. Pri určovaní hydraulických parametrov pôdy táto metóda SILF preukázala svoje prednosti pred prístupom SSQ. Okrem toho, že metóda SILF dáva robustné odhady hydraulických parametrov pôdy, umožňuje tiež aproximáciu relatívnych chýb merania počas odberu vzoriek.
In the article a theoretical basis and some practical results of treatment with the inverse task as solution of the problem of free boundary are presented. This solution originates from the hydrodynamic theory of boundaries, see Kosorin (2005; 1993). Its main product is the method for transformation of Ndimensional hydrodynamic task into N-1 dimesional one which allows to formulate and solve an inverse task, where the seepage velocity field has to be determined in the domain below the given free water surface. In this case the free surface is assumed to be given by means of contour lines. and V štúdii sú uvedené teoretické východiská a praktické ukážky riešenia inverznej úlohy ako problému voľnej hranice pri sledovaní pohybu podzemnej vody. Toto riešenie vychádza z hydrodynamickej teórie hraníc, pozri Kosorin (2005; 1993). Hlavný produkt teórie je metóda transformácie N-rozmernej hydrodynamickej hraničnej úlohy na N-1 rozmernú hranicu pôvodnej oblasti. To dovoľuje formulovať a riešiť aj tie inverzné úlohy, kde sa rýchlostné pole podzemnej vody určuje v oblasti pod zadanou voľnou hladinou na základe informácií o tejto hranici a geológii prostredia. V tomto prípade ide o voľnú hladinu, zadanú vrstevnicami.