Our aim in this paper is to study Musielak-Orlicz-Sobolev spaces on metric measure spaces. We consider a Hajłasz-type condition and a Newtonian condition. We prove that Lipschitz continuous functions are dense, as well as other basic properties. We study the relationship between these spaces, and discuss the Lebesgue point theorem in these spaces. We also deal with the boundedness of the Hardy-Littlewood maximal operator on Musielak-Orlicz spaces. As an application of the boundedness of the Hardy-Littlewood maximal operator, we establish a generalization of Sobolev’s inequality for Sobolev functions in Musielak-Orlicz-Hajłasz-Sobolev spaces., Takao Ohno, Tetsu Shimomura., and Obsahuje seznam literatury
This paper discusses the pottery finds from the 2003–2005 excavation of the settlement at Pellendorf/Gaweinstal in the central eastern area of the Weinviertel district in Lower Austria. The early medieval settlement was occupied from the 7th to the 10th centuries. The pottery finds from the 9th/10th century are characterised by shapes typical of the Mikulčice and Blučina pottery groups and of the March pottery in southern Moravia, and thus revealing intensive contact to the Great Moravian centres on the River March in that period. The paper also mentions further sites with the same pottery in northern Lower Austria, which, taken as a whole, indicate that in the 9th century the area was culturally, economically, and thus presumably also politically, closely connected to the Moravian Empire. and Výzkum sídlištní lokality Pellendorf/Gaweinstal ležící ve středu východní části oblasti Weinviertel (Dolní Rakousko) poskytl v letech 2003–2005 keramický materiál, který je diskutován v předložené studii. Sídliště bylo využíváno od 7. do 10. století. Keramika z přelomu 9. a 10. stol. se vyznačuje tvary a výzdobou, jež jsou typické pro soudobá velkomoravská centra na řece Moravě. Pozornost je věnována také dalším lokalitám v severní části Dolního Rakouska, z nichž pocházejí keramické nálezy obdobného charakteru. V celkovém pohledu tento nálezový inventář svědčí o úzkém kulturním, ekonomickém, a patrně i politickém propojení příslušných oblastí Dolního Rakouska s Velkou Moravou v 9. století.