Universal Dependencies - Czech - CAC

s-1

s53w-s1

s53w#1

Kdo se jen zběžně zabýval nerosty, ví, že některé z nich se vyznačují svérázným krystalovým tvarem jako kamenná sůl a kyz železný, pyrit, krychlí, magnetovec osmistěnem, křemen šestibokým hranolem ukončeným plochami podobnými jehlanu, sníh šesterečnými hvězdičkami.

s-2

s53w-s2

s53w#2

Při růstu bez překážek nerosty zpravidla zřetelně krystalují, jejich přirozené tvary jsou geometrické mnohostěny, krystaly.

s-3

s53w-s3

s53w#3

Krystalovaný stav je obecným rovnovážným stavem pevných látek, a tedy i nerostů.

s-4

s53w-s4

s53w#4

Většinou jsou však běžné pevné látky, přírodní horniny i technické hmoty, kovové odlitky, složeny z množství krystalků příliš malých, než abychom je mohli makroskopicky rozeznávat, tvoří jemnozrnné krystalické agregáty.

s-5

s53w-s5

s53w#5

Jsou to krystalové plochy, hrany a rohy.

s-6

s53w-s6

s53w#6

Jejich počet je dán Eulerovou rovnicí, která ovšem platí všeobecně jen pro monokrystaly, nikoliv pro srostlice dvojčetné se zapuklými úhly hran.

s-7

s53w-s7

s53w#7

Na krystalech nebo na jejich vyobrazeních či modelech můžeme pozorovat plochy různého druhu.

s-8

s53w-s8

s53w#8

Jsou to geometrické obrazce, mnohoúhelníky s různou mírou pravidelnosti, podle níž je dělíme na pravidelné, souměrné a nesouměrné.

s-9

s53w-s9

s53w#9

Pravidelné jsou čtverec, pravidelný šestiúhelník a rovnostranný trojúhelník.

s-10

s53w-s10

s53w#10

Můžeme je rozdělit více než dvěma řezy na dvě zrcadelně shodné poloviny.

s-11

s53w-s11

s53w#11

Souměrné jsou mnohoúhelníky, které můžeme rozdělit jedním nebo nejvýše dvěma řezy na dvě zrcadelně shodné poloviny, obdélník, deltoid a rovnoramenný trojúhelník.

s-12

s53w-s12

s53w#12

Ostatní plochy jsou nesouměrné, přesněji řečeno nesouměrné podle roviny souměrnosti k této ploše kolmé, což nevylučuje u kosodélníku přítomnost jiných druhů souměrnosti, o nichž bude řeč později.

s-13

s53w-s13

s53w#13

Takové nesouměrné plochy jsou nepravidelné mnohoúhelníky, obecné trojúhelníky, různoběžník, kosodélník.

s-14

s53w-s14

s53w#14

Mluvíme- li o krystalových rozích, nemyslíme tím jen geometrické vrcholy krystalových mnohostěnů, body, v nichž se sbíhají krystalové plochy a hrany, nýbrž i přilehlou část povrchu krystalu, aby bylo zřejmé, jaké plochy a jak se v rohu stýkají.

s-15

s53w-s15

s53w#15

Krystalové rohy dělíme stejně jako krystalové plochy na pravidelné, souměrné a nesouměrné podle stupně pravidelnosti plochy, která vznikne rovnoměrným seříznutím krystalového rohu.

s-16

s53w-s16

s53w#16

Krystalová hrana skutečná je místo na krystalu, v němž se stýkají dvě sousední různoběžné krystalové plochy.

s-17

s53w-s17

s53w#17

Jde- li o plochy, které se přímo nestýkají, uvažujeme o hraně myšlené.

s-18

s53w-s18

s53w#18

Prostorový vztah ploch, které se ve hraně stýkají, vyjadřujeme buď kvalitativně v názvech, hrana ostrá, tupá, vypuklá nebo zapuklá, anebo kvantitativně úhlem, který svírají plochy tvořící hranu.

s-19

s53w-s19

s53w#19

Tato základní veličina morfologické krystalografie se nazývá úhel krystalové hrany.

s-20

s53w-s20

s53w#20

Jeho velikost stanovíme přesným úhlovým měřením čili goniometricky.

s-21

s53w-s21

s53w#21

Rozeznáváme při tom vnitřní úhel hrany mezi vnitřními stranami ploch nebo vnější úhel hrany, doplněk úhlu vnitřního do * .

s-22

s53w-s22

s53w#22

Je to zároveň úhel kolmic spuštěných na krystalové plochy ze středu krystalu.

s-23

s53w-s23

s53w#23

Každá hrana má také určitou délku v centimetrech.

s-24

s53w-s24

s53w#24

Protože stejné krystaly téže látky mohou mít nejrůznější velikosti, je patrné, že délky hran nejsou žádné charakteristické veličiny a že mají význam druhořadý.

s-25

s53w-s25

s53w#25

Charakteristické veličiny pro určitý krystalový druh jsou úhly jeho hran.

s-26

s53w-s26

s53w#26

Podrobněji se jimi zabýváme v kapitolách o krystalografických zákonech a měření krystalů.

s-27

s53w-s27

s53w#27

Pásmo neboli zóna je soubor krystalových ploch, jejichž vzájemné hrany skutečné nebo myšlené jsou rovnoběžné.

s-28

s53w-s28

s53w#28

Osa pásma je přímka rovnoběžná s hranami pásma a procházející středem krystalu.

s-29

s53w-s29

s53w#29

Mezi pásmem a jeho plochami jsou určité závislosti.

s-30

s53w-s30

s53w#30

Ze čtyř ploch, z nichž tři neleží v témže pásmu, můžeme pomocí pásmových pravidel odvodit všechny ostatní na krystalu možné plochy.

s-31

s53w-s31

s53w#31

Pásmové vztahy všech krystalových ploch odlišují právě krystaly od libovolných mnohostěnů.

s-32

s53w-s32

s53w#32

Pásmový vztah mezi plochami zůstává zachován, i když se při změnách teploty mění velikosti úhlů hran.

s-33

s53w-s33

s53w#33

Nápadná pásma vidíme na četných vyobrazeních krystalů na * a mnoha jiných.

s-34

s53w-s34

s53w#34

Aby mohl vzniknout krystal z disperzní fáze páry roztoku taveniny nebo vzácněji i z fáze pevné, musí se nejdříve vytvořit krystalový zárodek.

s-35

s53w-s35

s53w#35

Krystaly nemohou růst v roztoku nasyceném za dané teploty, rovnovážný stav.

s-36

s53w-s36

s53w#36

V roztoku mírně přesyceném mohou dále růst očkovací krystalky, ale nemohou v něm vznikat spontánně nové krystalové zárodky.

s-37

s53w-s37

s53w#37

Teprve po překročení určitého stupně přesycení, různého pro různé látky, mohou vznikat spontánně zárodky, které dále rostou.

s-38

s53w-s38

s53w#38

Oblast mezi křivkou nasycení, která závisí na teplotě a koncentraci, a křivkou hranice spontánního tvoření zárodků je oblast metastability.

s-39

s53w-s39

s53w#39

Při pěstování syntetických monokrystalů nesmí být překročena, aby se rostoucí krystal nepokryl novými zárodky.

s-40

s53w-s40

s53w#40

Krystal roste zvnějška přikládáním hmotných částeček z okolí na svůj povrch apozicí.

s-41

s53w-s41

s53w#41

Částečky se přikládají na povrch rostoucích krystalových ploch v rovnoběžných vrstvách.

s-42

s53w-s42

s53w#42

Proto se při růstu krystalu každá plocha posunuje rovnoběžně sama se sebou směrem od středu krystalu do okolního prostředí.

s-43

s53w-s43

s53w#43

Přirůstání rovnoběžných vrstev lze velmi názorně pozorovat a ověřovat přesným měřením na tmavě fialovém osmistěnu chromitého kamence, který po goniometrickém proměření necháme dále růst ve slabě přesyceném roztoku stejně krystalujícího čirého kamence hlinitého.

s-44

s53w-s44

s53w#44

Druhým měřením si ověříme, že plochy většího čirého osmistěnu jsou rovnoběžné s plochami osmistěnu fialového.

s-45

s53w-s45

s53w#45

Kolmice spuštěné ze zárodečného bodu, v ideálním případě totožného se středem krystalu, na krystalové plochy udávají růstové směry těchto ploch.

s-46

s53w-s46

s53w#46

Rychlost postupu povrchu dané plochy od středu krystalu je její růstová rychlost.

s-47

s53w-s47

s53w#47

Krystaly kamence jsou obyčejně pravidelné osmistěny.

s-48

s53w-s48

s53w#48

Jeho krystalové plochy jsou rovnostranné trojúhelníky.

s-49

s53w-s49

s53w#49

V ideálním případě, v neproudícím zcela homogenním prostředí vyrostl krystal omezený shodnými plochami, které mají všechny stejnou růstovou rychlost.

s-50

s53w-s50

s53w#50

Takové plochy jsou fyzikálně a krystalograficky stejnocenné.

s-51

s53w-s51

s53w#51

Někdy se objeví na rostoucím krystalu kamence nový druh ploch s odlišnou růstovou rychlostí i s odlišným čtvercovým tvarem.

s-52

s53w-s52

s53w#52

Kdybychom si tyto nové plochy mysleli rozšířené, až se protnou, poznali bychom, že je to krychle.

s-53

s53w-s53

s53w#53

Šest čtvercových ploch krychle na * je soubor ploch mezi sebou stejnocenných.

s-54

s53w-s54

s53w#54

Od ploch osmistěnu se však liší růstovou rychlostí, počtem i tvarem.

s-55

s53w-s55

s53w#55

Jsou tedy vůči osmistěnu různocenné.

s-56

s53w-s56

s53w#56

Omezení krystalu výhradně stejnocennými plochami nazýváme jednoduchým tvarem.

s-57

s53w-s57

s53w#57

Samotný osmistěn nebo samotná krychle jsou příklady jednoduchých tvarů.

s-58

s53w-s58

s53w#58

Krystal omezený dvěma nebo více druhy různocenných ploch se nazývá spojka.

s-59

s53w-s59

s53w#59

Jsou to spojky osmistěnu s krychlí.

s-60

s53w-s60

s53w#60

Na * převládá osmistěn, na ? krychle, na * jsou oba tvary v rovnováze, kubooktaedr.

s-61

s53w-s61

s53w#61

Pravidelné opakování stejnocenných ploch je projevem krystalové souměrnosti, které budou věnovány samostatné kapitoly.

s-62

s53w-s62

s53w#62

Kdyby byl růst pevné látky ze zárodku při vylučování z roztoku ve všech směrech stejně rychlý čili izotropní, musela by se tvořit koule o rostoucím poloměru.

s-63

s53w-s63

s53w#63

Růst krystalového mnohostěnu s různými vzdálenostmi bodů na povrchu krystalu od jeho středu však dokazuje, že rychlosti růstu krystalu jsou obecně v různých směrech různé.

s-64

s53w-s64

s53w#64

Zkoumáme- li soudržnost, pevnost krystalu soli kamenné v různých směrech, přesvědčíme se, že krystal se snadno štípe v rovinách rovnoběžných s plochami krychle, ale nesnadno se porušuje jeho soudržnost ve všech jiných směrech.

s-65

s53w-s65

s53w#65

Vidíme, že stupeň soudržnosti krystalu je v různých směrech různý, elektrická vodivost šestibokého hranolu, krystalu tuhy, grafitu je zhruba stokrát větší ve směrech rovnoběžných se základnou hranolu než ve směrech jeho svislé osy.

s-66

s53w-s66

s53w#66

Měřením se můžeme přesvědčit, že fyzikální vlastnosti krystalů jsou v rovnoběžných směrech stejné.

s-67

s53w-s67

s53w#67

Homogenní tělesa, která mají různé fyzikální vlastnosti v různoběžných směrech, nazýváme anizotropní.

s-68

s53w-s68

s53w#68

Krystal je homogenní, anizotropní těleso.

s-69

s53w-s69

s53w#69

Nejnápadnějším zevním projevem anizotropie krystalované hmoty, ale nikoliv nezbytným znakem, je její polyedrické omezení, krystalový mnohostěn.

s-70

s53w-s70

s53w#70

Ojediněle se setkáváme s nerosty izotropními, které mají ve všech směrech stejné fyzikální vlastnosti, jako přirozené křemenné sklo, opál, jantar.

s-71

s53w-s71

s53w#71

Tyto hmoty mají při volném růstu tvary kulovité nebo ledvinité.

s-72

s53w-s72

s53w#72

Často tvoří povlaky, kůry nebo krápníky.

s-73

s53w-s73

s53w#73

Nazýváme je hmoty beztvaré nebo amorfní.

s-74

s53w-s74

s53w#74

Stav amorfní však není rovnovážný, trvalý stav pevných látek.

s-75

s53w-s75

s53w#75

Stárnutí amorfních látek nebo odskelnění skel je velmi pomalá, ale spontánní přeměna přes stav skrytě krystalický, kryptokrystalický až na mikrokrystalický.

s-76

s53w-s76

s53w#76

Vznikají tak zpravidla jemně vláknité, vrstevnaté nebo radiálně paprsčité agregáty, jak to běžně dosvědčují chalcedony vzniklé z opálů.

s-77

s53w-s77

s53w#77

Při studiu krystalové optiky poznáme, že látky, které krystalují v nejvýše souměrné soustavě krychlové, z níž jsme již poznali osmistěn a krychli, i jejich spojky a * jsou tedy růstově i v jiných vlastnostech, štěpnost, pevnost, anizotropní, jsou izotropní vůči světlu.

s-78

s53w-s78

s53w#78

Skutečně izotropní látky amorfní jsou však izotropní ve všech vlastnostech bez výjimky.

s-79

s53w-s79

s53w#79

O jejich struktuře se pojednává na * .

s-80

s53w-s80

s53w#80

Pozorováním kterýchkoliv krystalů nerostů zjistíme, že se vždy více nebo méně odchylují od dokonalé pravidelnosti geometrického mnohostěnu.

s-81

s53w-s81

s53w#81

Je důležité vědět, jakého druhu jsou tyto odchylky také proto, že mnohé nerosty můžeme podle jejich krystalů rychle poznávat.

s-82

s53w-s82

s53w#82

Krystal, který označujeme třeba krychle, by mohl mít přesný tvar geometrické krychle, jen kdyby rostl za ideálních podmínek v absolutně stejnorodém prostředí, se zcela stejnoměrným přívodem atomů, iontů k celému povrchu rostoucího krystalu.

s-83

s53w-s83

s53w#83

Takové absolutní podmínky nemohou být splněny.

s-84

s53w-s84

s53w#84

Lokální odchylky v teplotě a koncentraci a pohyb matečného louhu, zvláště jednostranný, působí rychlejší přikládání elementárních rovnoběžných vrstev krystalové hmoty na straně větší koncentrace než na ostatních stranách.

s-85

s53w-s85

s53w#85

Krystal tak dostává tvar pravoúhlého rovnoběžnostěnu, kvádru, nikoliv krychle.

s-86

s53w-s86

s53w#86

Protože ale roste na všech plochách apozicí rovnoběžných růstových vrstev, zůstávají krychlové plochy rostoucího krystalu stále rovnoběžné s plochami geometrické krychle a rovněž úhly hran jsou stále stejné jako na krychli.

s-87

s53w-s87

s53w#87

Podobně má osmistěn na přirozených krystalech jen plochy rovnoběžné s plochami pravidelného osmistěnu a s ním stále shodné úhly hran.

s-88

s53w-s88

s53w#88

Tento zcela běžný druh odchylek přirozených krystalů od ideálních geometrických tvarů při konstantních úhlech hran se nazývá různoměrný vývin krystalů.

s-89

s53w-s89

s53w#89

Že se při růstu při různých velikostech krystalu téže látky a při jeho různoměrném vývinu úhly hran nemění, poznal již Niels Stensen jako krystalovou zákonitost.

s-90

s53w-s90

s53w#90

Stensenův zákon o stálosti úhlů hran.

s-91

s53w-s91

s53w#91

Velikost úhlů hran tvořených stejnolehlými plochami je na všech krystalech téže látky za stejných podmínek veličinou stálou.

s-92

s53w-s92

s53w#92

V krystalografické praxi si tento zákon běžně ověřujeme při goniometrickém měření mnoha krystalků téhož nerostu.

s-93

s53w-s93

s53w#93

Ačkoliv jsou různě velké a různou měrou různoměrně vyvinuté, naměříme u všech stejné úhlové veličiny, u stejnolehlých hran v mezích pozorovacích chyb.

s-94

s53w-s94

s53w#94

V dalších výkladech morfologické krystalografie však budeme předpokládat geometricky ideálně čili rovnoměrně vyvinuté krystaly, jejichž stejnocenné plochy mají stejné růstové rychlosti a tedy i stejné velikosti a stejný tvar.

s-95

s53w-s95

s53w#95

Při krystalografických pracích je třeba stručně a jednoznačně vyjadřovat polohy krystalových ploch v prostoru.

s-96

s53w-s96

s53w#96

Podobně jako v analytické prostorové geometrii při vyjadřování geometrických veličin a vyšetřování jejich vztahů pomocí veličin algebraických, tak i v krystalografii si k tomu účelu volíme vhodnou soustavu zpravidla tří souřadných os, dříve též označovaných * , na nichž vyměřujeme polohy krystalových ploch.

s-97

s53w-s97

s53w#97

U krystalů s trojčetnou a šestičetnou souměrností se užívají čtyři souřadné osy.

s-98

s53w-s98

s53w#98

Soustavu souřadných os volíme shodně s geometrií a symetrií krystalu z os význačných pásem.

s-99

s53w-s99

s53w#99

Proto není vždy pravoúhlá a pak některé nebo všechny meziosní úhly * .

s-100

s53w-s100

s53w#100

V obecném případě je osa předozadní pravolevá a svislá vertikální.