Universal Dependencies - Czech - CAC

s-1

s12w-s1

s12w#1

V elektronice nás zajímá, jakým způsobem prochází elektrický náboj sledovaným prostředím.

s-2

s12w-s2

s12w#2

Chceme proto blíže pozorovat, jak se elektrický proud, definovaný jako množství náboje prošlé sledovaným prostředím v jednotce času, chová v různých látkách.

s-3

s12w-s3

s12w#3

Tyto látky obvykle dělíme na izolanty, kovy, polovodiče a elektrolyty.

s-4

s12w-s4

s12w#4

Ukazuje se, že jevy průchodu proudu uvedenými skupinami se od sebe liší.

s-5

s12w-s5

s12w#5

Nevodivost izolantu lze nejlépe vysvětlit nedostatkem nosičů náboje, které by mohly zprostředkovat elektrický proud.

s-6

s12w-s6

s12w#6

U izolantu je totiž prázdný vodivostní pás v energetickém diagramu oddělen od zcela zaplněného valenčního pásu širokým zakázaným pásem, který nemůže za běžných teplot překonat žádný z valenčních elektronů.

s-7

s12w-s7

s12w#7

Bližší vysvětlení vyplyne z úvah o vodivosti polovodičů.

s-8

s12w-s8

s12w#8

V kovu zprostředkují přenos proudu elektrony.

s-9

s12w-s9

s12w#9

Původně se předpokládalo ( Riecke, Drude, Lorentz) , že se elektrony v kovu pohybují volně jako molekuly plynu.

s-10

s12w-s10

s12w#10

Počet volných elektronů lze pokládat za rovný počtu atomů kovu.

s-11

s12w-s11

s12w#11

Nedostatky původní elektronové teorie odstranila kvantová statistika elektronů v kovech ( Frenkel, Sommerfeld) .

s-12

s12w-s12

s12w#12

Podle ní elektrický proud procházející kovem pod vlivem rozdílu potenciálů se vysvětluje tím, že převládnou rychlosti elektronů ve směru působící síly pole nad rychlostmi v opačném směru.

s-13

s12w-s13

s12w#13

Přitom vlivu působícího pole mohou podléhat jenom ty elektrony kovu, které mají energii blízkou mezní energii Fermiho úrovně.

s-14

s12w-s14

s12w#14

Při působení elektrického pole zvětší se rychlosti nejrychlejších elektronů na rychlosti vyšší, než je Fermiho hranice.

s-15

s12w-s15

s12w#15

Naproti tomu poměrně málo elektronů původně s rychlostmi blízkými Fermiho hranici ve směru opačném své rychlosti zmenší.

s-16

s12w-s16

s12w#16

V elektronice se velmi často užívá za výchozí materiál germanium a křemík v nejčistší formě.

s-17

s12w-s17

s12w#17

Proud v čistých polovodičích, zvaných též intrinsické, zprostředkují volné elektrony a volné díry.

s-18

s12w-s18

s12w#18

K pochopení tohoto procesu je nejlépe vyjít z energetických diagramů.

s-19

s12w-s19

s12w#19

Z fyziky je známo, že osamocený atom nemůže mít libovolnou energii, nýbrž má jen dovolené úrovně energie.

s-20

s12w-s20

s12w#20

Elektron při změnách své energie může přecházet jenom z jedné dovolené energetické úrovně do jiné dovolené úrovně.

s-21

s12w-s21

s12w#21

Přiblíží- li se vzájemně k sobě dva atomy, nastane rozštěpení původních úrovní samotného atomu, takže se z každé původní úrovně stanou dvě nové, které jsou vzájemně poněkud posunuté proti původní poloze.

s-22

s12w-s22

s12w#22

Při sblížení dalších atomů s uvažovaným párem nastává další štěpení úrovní, analogie s vázanými elektrickými obvody.

s-23

s12w-s23

s12w#23

V pevné hmotě je ovšem v těsné blízkosti nesmírný počet atomů, takže rozštěpení úrovní se objeví jako jemná struktura sobě blízkých diskrétních hladin.

s-24

s12w-s24

s12w#24

Vznikají pásy dovolených úrovní, v nichž je konečný počet dovolených úrovní.

s-25

s12w-s25

s12w#25

Dovolené pásy od sebe oddělují pásy zakázané.

s-26

s12w-s26

s12w#26

V určitém dovoleném pásu se může umístit jen určitý maximální počet elektronů.

s-27

s12w-s27

s12w#27

Má- li pás právě maximální počet elektronů, je zaplněn.

s-28

s12w-s28

s12w#28

Z hlediska vodivosti látek a interakce atomů s okolím zajímají nás především vnější energetické pásy atomů.

s-29

s12w-s29

s12w#29

Proto také kreslíme v energetických diagramech hlavně úrovně odpovídající elektronům ve vnějších slupkách atomového modelu.

s-30

s12w-s30

s12w#30

Na * jsou vedle sebe znázorněny pásové diagramy pro polovodič, izolant a kov.

s-31

s12w-s31

s12w#31

Předpokládáme, že látky zde uvažované jsou na teplotě absolutní nuly Kelvinovy stupnice, kdy elektrony zaujímají nejnižší možné energické úrovně.

s-32

s12w-s32

s12w#32

U polovodičů je valenční pás zaplněn, nad ním ležící zakázaný pás má šířku # * u germania, # * u křemíku.

s-33

s12w-s33

s12w#33

Vodivostní pás je prázdný.

s-34

s12w-s34

s12w#34

V tomto stavu nejsou v polovodiči žádné volné elektrony, které by mohly přecházet a přenášet proud, a proto se polovodič chová jako nevodič, izolant.

s-35

s12w-s35

s12w#35

Pásový diagram izolantu se liší od polovodiče tím, že zakázaný pás je podstatně širší než # * .

s-36

s12w-s36

s12w#36

Izolanty nevodí elektrický proud, protože příliš široký zakázaný pás nedovoluje elektronům přejít z valenčního pásu do pásu vodivostního.

s-37

s12w-s37

s12w#37

U kovů se vyskytují dva případy.

s-38

s12w-s38

s12w#38

Vodivostní pás je částečně zaplněn jako u jednoatomových kovů, třeba u sodíku, jehož diagram je na * .

s-39

s12w-s39

s12w#39

Valenční a vodivostní pás se překrývají, což je případ dvojmocných kovů, jako je měď.

s-40

s12w-s40

s12w#40

Kovy jsou dobré vodiče proto, že i za velmi nízkých teplot se v nich elektrony volně pohybují a mohou být zrychlovány i slabým vnějším elektrickým polem.

s-41

s12w-s41

s12w#41

U kovů je stejný počet volných elektronů v * , jako je počet atomů bez elektronů.

s-42

s12w-s42

s12w#42

Mrak volných elektronů v kovu se též nazývá elektronovým plynem, i když se ukazuje, že svými vlastnostmi se jeví jako plyn degenerovaný.

s-43

s12w-s43

s12w#43

Z hlediska pásové teorie se může látka stát vodivou, jestliže její některý pás není zcela zaplněn, protože existují energetické stavy, do kterých mohou přejít elektrony, získají- li potřebnou energii k přechodu ze svého nižšího stavu do stavu vyššího.

s-44

s12w-s44

s12w#44

Ve zcela vyplněném pásu nemůže podle Pauliho vylučovacího principu nastat vodivost, protože tam neexistují žádné stavy, do kterých by elektrony mohly vstoupit.

s-45

s12w-s45

s12w#45

Pro vodivost látek je také důležitá jejich teplota.

s-46

s12w-s46

s12w#46

Zahřívá- li se krystal, začnou atomy krystalové mřížky kmitat kolem své rovnovážné polohy.

s-47

s12w-s47

s12w#47

Kvantum energie odpovídající uvedeným vibracím se nazývá fonon.

s-48

s12w-s48

s12w#48

Tak u kovů při teplotě # * se amplitudy tohoto kmitání mohou pohybovat mezi # až # meziatomové vzdálenosti.

s-49

s12w-s49

s12w#49

Fonony považujeme za shluky kmitů nebo vln, které se mohou v krystalu náhodně pohybovat.

s-50

s12w-s50

s12w#50

Při teplotách stoupajících nad # * se látka zaplňuje fonony.

s-51

s12w-s51

s12w#51

Fonony i elektrony jsou v rychlém pohybu.

s-52

s12w-s52

s12w#52

Narážejí na sebe a vyměňují si energie.

s-53

s12w-s53

s12w#53

Atomové kmity mají vliv na valenční elektrony na vnější slupce.

s-54

s12w-s54

s12w#54

Vazba valenčních elektronů k atomům je velmi volná.

s-55

s12w-s55

s12w#55

Tyto elektrony se vyměňují mezi atomy a tím zajišťují vazbu krystalu dohromady.

s-56

s12w-s56

s12w#56

V blízkosti fononů získají elektrony dosti velikou energii, takže se vymaní z vazebního vlivu a nastoupí svoji vlastní dráhu.

s-57

s12w-s57

s12w#57

Nastává tak ionizace, k níž je nutné jisté množství ionizační energie.

s-58

s12w-s58

s12w#58

U běžných polovodičů je potřebná energie řádově # * .

s-59

s12w-s59

s12w#59

Při vyšší teplotě je atomové kmitání intenzívnější, a proto se uvolňuje větší počet valenčních elektronů.

s-60

s12w-s60

s12w#60

Ionizační energie je nutná k překonání zakázaného pásu.

s-61

s12w-s61

s12w#61

Aby se valenční elektron stal volným a potom se mohl volně pohybovat i zprostředkovat proud, musí přeskočit zakázaný pás právě sledovaným přechodem z valenčního pásu do vodivostního.

s-62

s12w-s62

s12w#62

Při pokojové teplotě zjistíme jako výsledek uvedené generace u křemíku asi # volných elektronů v * a u germania asi # elektronů v * .

s-63

s12w-s63

s12w#63

Elektron, který se uvolní, zanechá ve valenčním pásu po sobě atom postrádající jeden elektronový náboj a chovající se jako kladný iont.

s-64

s12w-s64

s12w#64

Tento kladný iont se může zneutralizovat přijetím elektronu, který k němu přejde ze sousedního atomu.

s-65

s12w-s65

s12w#65

Tím se však z tohoto atomu stane kladný iont a může být opět neutralizován příchodem dalšího elektronu.

s-66

s12w-s66

s12w#66

Vidíme tu, že atomy jako pevná součást mřížky se nepohybují, ale kladný náboj se může přemisťovat.

s-67

s12w-s67

s12w#67

Tento kladný náboj nazýváme díra ve valenčním pásu.

s-68

s12w-s68

s12w#68

Díra se může pohybovat pod vlivem zavedeného elektrického pole a slouží jako nosič proudu.

s-69

s12w-s69

s12w#69

Ve vlastních polovodičích mohou tedy přenášet elektrický proud za teplot nad # * jednak volné elektrony, jednak díry.

s-70

s12w-s70

s12w#70

Tím se stává, že i ve zcela čistých polovodičích bez příměsí existuje vlastní neboli intrinsická vodivost.

s-71

s12w-s71

s12w#71

Příslušné hustoty nosičů udává Martin empirickými vzorci, kde značí absolutní teplotu ve stupních Kelvinových.

s-72

s12w-s72

s12w#72

S mechanismem vzniku intrinsické vodivosti souvisí, že současně vzniká volný elektron a pohyblivá díra, takže hustota volných elektronů se rovná hustotě děr, kde je intrinsická koncentrace nosičů.

s-73

s12w-s73

s12w#73

Směr proudu je podle dohody dán směrem pohybu kladných nábojů.

s-74

s12w-s74

s12w#74

V elektrickém poli se volné elektrony a díry pohybují opačnými směry, ale vzhledem k opačným znaménkům jejich nábojů je jejich účinek na výsledný proud aditivní.

s-75

s12w-s75

s12w#75

Proces uvolňování elektronů při ionizaci germaniových nebo křemíkových atomů nezpůsobuje výsledný náboj daného objemu polovodiče, protože elektrony zůstávají uvnitř krystalu.

s-76

s12w-s76

s12w#76

Objeví- li se v krystalu polovodiče některé jiné prvky jako příměsi nebo nečistoty, mění se podstatně jeho vodivost.

s-77

s12w-s77

s12w#77

V elektronice se často přidávají atomy jiných prvků k atomům základního materiálu.

s-78

s12w-s78

s12w#78

Tento postup se nazývá dotováním nebo též dopováním.

s-79

s12w-s79

s12w#79

Nejčastěji přitom vstupují atomy příměsí do krystalové mřížky jako náhrada některých původních atomů polovodiče.

s-80

s12w-s80

s12w#80

Často užívané germanium a křemík náleží do skupiny * prvků v Mendělejevově atomové tabulce.

s-81

s12w-s81

s12w#81

Mají mocnost čtyři, tedy se u nich ve vnější slupce vyskytují čtyři valenční elektrony.

s-82

s12w-s82

s12w#82

Dotujme nyní tento základní materiál některým prvkem ze skupiny * , jako je indium, galium, hliník nebo bór.

s-83

s12w-s83

s12w#83

Usadí- li se atom trojmocného prvku v mřížce obsahující jinak čtyřmocné atomy, připoutá k sobě jeden elektron ze základních atomů mřížky.

s-84

s12w-s84

s12w#84

Trojmocný atom příměsi se sám ionizuje záporně a vytvoří v sousedství díru, nedostatek jednoho elektronu.

s-85

s12w-s85

s12w#85

Trojmocná přimíšenina se proto nazývá akceptorem.

s-86

s12w-s86

s12w#86

V energetickém diagramu zavádějí akceptorové atomy přídavnou energetickou úroveň v zakázaném pásu těsně nad mezí valenčního pásu, jak je vyznačeno na * .

s-87

s12w-s87

s12w#87

Tato vzdálenost je tak malá, že při pokojové teplotě jsou převážně všechny pevné akceptorové atomy ionizovány a ve valenčním pásu se vytvoří odpovídající díry.

s-88

s12w-s88

s12w#88

Zvýšená děrová hustota zmenšuje hustotu volných elektronů, takže součin obou těchto hustot zůstává konstantní.

s-89

s12w-s89

s12w#89

Na diagramu v * je vynesen počet kvantových stavů na jednotku energie a v jednotce objemu.

s-90

s12w-s90

s12w#90

Zavedením akceptorů do čistého základního polovodičového krystalu se stává tento krystal vodivý a vzniklá vodivost se nazývá děrovou, protože nosiči proudu jsou kladné díry.

s-91

s12w-s91

s12w#91

Je to proto, že vzniklá díra se může zaplnit elektronem, čímž vzniká díra na jiném místě.

s-92

s12w-s92

s12w#92

Ta se opět může zaplnit, děj se opakuje a výsledek je stejný, jako kdyby se kladný náboj pohyboval a tím představoval nosiče proudu.

s-93

s12w-s93

s12w#93

Takový polovodič s děrovou vodivostí se nazývá polovodič typu * .

s-94

s12w-s94

s12w#94

Vznik děrové vodivosti vidíme také na * , na němž je v rovině znázorněno několik atomů čtyřmocného germania s pouty kovalenční vazby a jeden z těchto atomů je nahrazen trojmocným indiem.

s-95

s12w-s95

s12w#95

Ionizovaný akceptor je sám o sobě nehybný a nepřispívá k vodivosti.

s-96

s12w-s96

s12w#96

Stává se ionizovaným využitím elektronu, a proto v polovodičích typu * klesá koncentrace volných elektronů pod hodnotu intrinsické koncentrace.

s-97

s12w-s97

s12w#97

Mezi koncentracemi děr a volných elektronů platí vztah * .

s-98

s12w-s98

s12w#98

Zde je intrinsická koncentrace nosičů, koncentrace volných elektronů, v tepelné rovnováze, děrová koncentrace v tepelné rovnováze.

s-99

s12w-s99

s12w#99

Z rovnice plyne, že stoupne- li děrová koncentrace o # řádů, klesne současně o # řádů koncentrace volných elektronů.

s-100

s12w-s100

s12w#100

V polovodiči typu * jsou díry většinovými, majoritními, nosiči a volné elektrony nosiči menšinovými, minoritními.