A key physical property used in the description of a soil-water regime is a soil water retention curve, which shows the relationship between the water content and the water potential of the soil. Pedotransfer functions are based on the supposed dependence of the soil water content on the available soil characteristics, e.g., on the relative content of the particle size in the soil and the dry bulk density of the soil. This dependence could be extracted from the available data by various regression methods. In this paper, artificial neural networks (ANNs) and support vector machines (SVMs) were used to estimate a drying branch of a water retention curve. The paper compares the mentioned methods by estimating the water retention curves on regional scale for the Záhorská lowland in the Slovak Republic, where relatively small data set was available. The performance of the models was evaluated and compared. These computations did not fully confirm the superiority of SVMs over ANNs as is often proclaimed in the literature, because the results obtained show that in this study the ANN model performs somewhat better and is easier to handle in determining pedotransfer functions than the SVM models. Nevertheless, the results from both data-driven models are quite close, and the results show that they provide a significantly more precise outcome than a traditional multi-linear regression does., Autori sa v príspevku venujú určovaniu pedotransferových funkcií (PTF), ktoré umožňujú stanoviť body vlhkostných retenčných kriviek pôdy z ľahšie merateľných pôdnych vlastností a sú dôležitým prvkom modelovania vodného režimu pôdy. Ešte v minulej dekáde sa objavili snahy využívať na ich určenie umelé neurónové siete (UNS). Multi-layer perceptron (MLP) čiže viacvrstvový perceptrón je najčastejšie používaný model doprednej umelej neurónovej siete s kontrolovaným typom učenia. Vstupné signály prechádzajú sieťou typu MLP iba dopredným smerom, teda postupne od vrstvy k vrstve. MLP používa tri a viac vrstiev neurónov rozdelených na vstupnú, skrytú a výstupnú vrstvu s nelineárnou aktivačnou funkciou a vie rozpoznať alebo modelovať informácie, ktoré nie sú lineárne oddeliteľné alebo závislé. Novší vývoj v oblasti učiacich algoritmov poskytuje ďalšie možnosti, z ktorých sa v tomto príspevku venujeme tzv. mechanizmom podporných vektorov (Support Vector Machines - SVM). SVM využíva pri svojom kalibrovaní na riešený problém princíp tzv. štrukturálnej minimalizácie namiesto iba minimalizácie chyby - (Vapnik, 1995). Pri trénovaní siete MLP je jediným cieľom minimalizovať celkovú chybu. Pri SVM sa simultánne minimalizuje chyba aj zložitosť modelu. Použitie tohto princípu vedie zvyčajne k vyššej schopnosti generalizácie, t.j. umožneniu presnejších predpovedí pre dáta, ktoré neboli použité pri trénovaní SVM. Vhodnosť štandardnej umelej neurónovej siete, SVM a viacnásobnej lineárnej regresie sa v článku vyhodnocuje na základe údajov získaných z pôdnych vzoriek odobratých v lokalite Záhorskej nížiny. Pôvodné údaje a ich aplikáciu pri vyhodnocovaní vodného režimu pôd uvádza Skalová (2001, 2007), odkiaľ boli prevzaté vstupné dáta a to percentuálny obsah zrnitostných kategórií (I až IV podľa Kopeckého), redukovaná objemová hmotnosť (ρd) a vlhkosti pre vlkostné potenciály hw= -2.5, -56, -209, -558, -976, -3060, -15300 cm, ktoré boli stanovené laboratórne pre potreby určenia a testovania regresných závislostí. Vzhľadom na to, že pri odvodzovaní regionálnych PTF je častým prípadom nedostatok dát pre odvodenie dátovo riadených modelov, autori navrhli riešiť úlohu pomocou ansámblu MLP resp. SVM. Ansámbel dátovo riadených modelov bol vytvorený variabilným rozdelením údajov na trénovacie a validačné (validačnými údajmi sa testuje presnosť modelu vo fáze jeho tvorby, ešte sa používajú konečné testovacie dáta, ktoré neboli pri tvorbe modelu použité). Výsledky ukázali lepšie regresné schopnosti oboch dátovo riadených modelov (SVM aj MLP) voči multilineárnej regresii a o niečo lepšie výsledky boli získané z viacvrstvového perceptrónu než zo SVM., and Keďže v niektorých iných prácach mal zvyčajne vyššiu výpočtovú presnosť model založený na SVM než na UNS, autori odporúčajú pre budúci výskum preveriť vhodnosť kombinácie SVM a MLP modelov v dátovo riadenom skupinovom modeli.
A new optimization model for determining the minimum cost for the design of water distribution systems is described in the paper based on a combination of linear programming methodology (LP) and a genetic algorithms approach (GA). The optimal design of looped hydraulic pipe networks belongs to the class of large combinatorial optimization problems that are difficult to handle using conventional operational research techniques. A many different heuristic algorithms have been developed in the last two decades and applied to the design of water distribution systems. Although many research efforts have been made for the sake of achieving the optimal design of the looped water distribution networks, there is still some uncertainty about finding a generally reliable method. The authors of the paper are proposing a method in which the main emphasis is placed on its higher reliability of finding an optimal solution in terms of closeness to a global minimum. In this study the efficiency of GA optimization was improved through a hybrid method, which combines the GA method (heuristic component) with a linear programming methodology (deterministic component). The proposed method was tested on three benchmark least-cost design problems and compared with other methods and the results suggest that the GALP consistently provides better solutions. It was investigated that the method gives results more reliable in terms of closeness to a global minimum. The proposed method guarantees very close convergence to a global optimum. The method is intended for use in the design and rehabilitation of drinking water systems and pressurized irrigation systems as well. and V článku je predstavený model cenovej optimalizácie pri navrhovaní priemerov potrubí okruhových tlakových rozvodov určených na distribúciu vody, ktorý je založený na kombinácii metódy lineárneho programovania (LP) a genetických algoritmov (GA). Cenovo optimálny návrh okruhových sietí patrí do triedy relatívne veľkých kombinatorických problémov, ktoré sú ťažko riešiteľné klasickými technikami matematického programovania. Z tohto dôvodu bolo v posledných dvoch dekádach vyvinutých aj viacero heuristických algoritmov. Napriek tomu pretrváva určitá neistota, pokiaľ ide o spoľahlivosť existujúcich metód, ktorá sa odzrkadľuje ich malým využitím v praxi. Autori predkladajú metódu, v ktorej sa pri hľadaní optimálneho návrhu okruhových sústav v zmysle priblíženia sa ku globálnemu minimu hlavný dôraz kladie na vyššiu spoľahlivosť. Ide o hybridnú metódu, ktorá kombinuje genetické algoritmy (heuristická zložka) s lineárnym programovaním (deterministická zložka). Autori verifikujú metódu na benchmarkovej distribučnej sústave, používanej na testovanie v odbornej literatúre a na dvoch modeloch derivovaných z tejto sústavy so známym riešením. Výsledky potvrdzujú, že v porovnaní s existujúcimi modelmi navrhovaná metóda zaručí vyššiu úroveň kvality dosahovaných výsledkov, tak v zmysle priblíženia sa ku globálnemu minimu, ako aj z hľadiska jednoduchšieho nastavovania parametrov GA a rýchlejšej konvergencie. Metódu možno použiť pri navrhovaní nových systémov aj na rekonštrukciu existujúcich systémov na rozvod pitnej vody a pri navrhovaní tlakových závlahových systémov.