| s-1
| Zesilovače patří do takzvaných aktivních obvodů, to znamená obvodů obsahujících alespoň jeden závislý zdroj napětí nebo proudu. |
| s-2
| Potřebná energie je dodávána z vnějších zdrojů. |
| s-3
| Obvody zesilovačů jsou sestaveny z odporů, cívek, kondenzátorů, transformátorů a elektronek nebo tranzistorů. |
| s-4
| Pokud zesilovače zpracovávají pouze takzvané malé signály, to je signály s rozkmitem podstatně menším, než je délka převodní charakteristiky, považujeme zesilovač za lineární obvod. |
| s-5
| Pro jednoduchost v úvahách předpokládáme, že odpor má pouze rezistenci, cívka indukčnost a kondenzátor kapacitu. |
| s-6
| Zdroje považujeme buď za ideální zdroj napětí, s nulovým vnitřním odporem, nebo za ideální zdroj proudu, s nulovou vnitřní vodivostí. |
| s-7
| Rovněž transformátor považujeme za ideální, to znamená za transformátor určený výhradně převodem. |
| s-8
| Takové předpoklady nikterak nezabraňují vytvořit z ideálních prvků obvod, který má vlastnosti shodné s obvodem vytvořeným ze skutečných součástek. |
| s-9
| Stačí, když v sérii s indukčností budeme uvažovat odpor, paralelně s kapacitou vodivost. |
| s-10
| S transformátorem je to o něco složitější, zde je totiž k převedení ideálního transformátoru na skutečný zapotřebí čtyřpólu. |
| s-11
| K popisu vlastností čtyřpólu použijeme symbolu * s vyznačeným smyslem proudů I a napětí podle * . |
| s-12
| Je to v souladu s doporučením Mezinárodní elektrotechnické komise z roku # i s běžnou praxí. |
| s-13
| Přesto, že problémy výpočtů lineárních elektrických obvodů jsou již i v naší odborné literatuře bohatě zpracovány, pozastavíme se alespoň u několika příkladů takových obvodů, které významně ovlivňují přenos zpětnovazební smyčkou zesilovače. |
| s-14
| Budeme se na ně později odvolávat. |
| s-15
| Jednoduchým příkladem je čtyřpól ve tvaru článku znázorněný na * . |
| s-16
| Na základě druhého Kirchhoffova zákona pro něj odvodíme dvě nezávislé rovnice. |
| s-17
| Píšeme- li soustavu rovnic * a * do maticového tvaru, vidíme, že čtyřpól je charakterizován maticí složenou z impedancí. |
| s-18
| Takové matici říkáme impedanční matice uvažovaného čtyřpólu. |
| s-19
| Příslušný determinant soustavy je nezávislý na zdrojích napětí * a * . |
| s-20
| Uvažovaný čtyřpól neobsahuje zdroje, a je proto pasívní. |
| s-21
| Pak platí. |
| s-22
| Prvkům matice charakterizujícím čtyřpól říkáme poněkud nevhodně čtyřpólové parametry. |
| s-23
| Jednoduchým příkladem je čtyřpól ve tvaru článku znázorněný na * . |
| s-24
| Na základě prvního Kirchhoffova zákona odvodíme pro něj dvě nezávislé rovnice. |
| s-25
| Přepíšeme- li soustavu rovnic * a * do maticového tvaru, vidíme, že čtyřpól je charakterizován maticí složenou z admitancí. |
| s-26
| Takové matici říkáme admitanční matice uvažovaného čtyřpólu. |
| s-27
| Příslušný determinant soustavy je nezávislý na zdrojích proudu. |
| s-28
| Uvažovaný čtyřpól neobsahuje vnitřní zdroje elektrické energie, a je proto pasívní. |
| s-29
| Pro jeho admitanční parametry pak platí. |
| s-30
| Elektronky patří do skupiny aktivních čtyřpólů. |
| s-31
| Ve zjednodušeném příkladu obvodu na * je impedanční matice, kde * značí zesilovací činitel elektronky, triody, a * její vnitřní odpor. |
| s-32
| Poměr * , strmost * . |
| s-33
| Admitanční matici odvodíme ze vztahu * . |
| s-34
| Z obou maticových vztahů je zřejmé, že parametr * a také parametr * . |
| s-35
| Kromě toho je zpětnovazební impedance * zprostředkovávající přenos z výstupu na vstup rovna nule a rovněž zpětnovazební admitance * . |
| s-36
| Proto jakákoli změna ve výstupním obvodu elektronky se nepřenáší do vstupního obvodu. |
| s-37
| Je to ideální separátor mezi oběma obvody. |
| s-38
| Samozřejmě že ve skutečnosti se uplatňuje mezi anodou a mřížkou elektronky kapacita * , takže zjednodušené vztahy i * platí s dostatečnou přesností jen v oblasti nízkých kmitočtů. |
| s-39
| Pro vyšší kmitočty dobře vyhovuje náhradní obvod elektronky v * , v němž jsou kromě kapacity ještě doplněny dvě kapacity, * a * . |
| s-40
| Admitanční matice tohoto obvodu je * . |
| s-41
| Obdobné náhradní schéma, jako je v * , vystihuje též další skupinu aktivních čtyřpólů, ke které patří unipolární tranzistory řízené elektrickým polem, jako jsou typy Tesla * . |
| s-42
| V katalogu se uvádějí některé hodnoty, které by pro * odpovídaly v náhradním obvodu přibližně # * . |
| s-43
| Bipolární tranzistory, germaniové i křemíkové, je však zapotřebí určovat pomocí složitějšího náhradního obvodu uvedeného na * , ve kterém jsou všechny admitanční parametry u tohoto tranzistoru komplexní čísla * , závislá na kmitočtu. |
| s-44
| O podrobnostech se pojednává v * . |
| s-45
| Jen pro představu o velikosti jednotlivých parametrů dvou typů tranzistorů měřených při nízkém kmitočtu, kdy lze ještě považovat jednotlivé parametry za reálná čísla, uvedeme příklady v maticovém tvaru. |
| s-46
| Germaniový tranzistor nebo zapojený se společným emitorem. |
| s-47
| Křemíkový tranzistor zapojený se společným emitorem. |
| s-48
| Výpočty složitých obvodů se značně zjednoduší, sloučíme- li napřed několik čtyřpólů do jediného čtyřpólu. |
| s-49
| Tak můžeme obvod v * považovat za dva čtyřpóly spojené paralelně, které se skládají ze samotného tranzistoru s maticí a z článku uvedeného již dříve na * . |
| s-50
| Výsledná admitanční redukovaná matice čtyřpólu v * je tedy dána součtem admitančních matic jednotlivých čtyřpólů, tedy * . |
| s-51
| Na tento nový maticový tvar již můžeme pohlížet jako na matici upraveného tranzistoru. |
| s-52
| Obdobným způsobem bychom mohli upravit obvod na * . |
| s-53
| Můžeme jej považovat za dva čtyřpóly spojené v sérii, které se skládají ze samotného tranzistoru s maticí a z článku uvedeného již dříve na * . |
| s-54
| Výsledná impedanční matice redukovaná čtyřpólu v * je tedy dána součtem impedančních matic jednotlivých čtyřpólů. |
| s-55
| Další dva příklady účelně redukují čtyřpól vložený mezi dva transformátory do jednoho maticového tvaru nebo redukují obvod se dvěma čtyřpóly vázanými transformátorem rovněž do jednoho maticového tvaru. |
| s-56
| K prvnímu příkladu přináleží * , k druhému příkladu * . |
| s-57
| Pro zjednodušení jsou transformátory považovány za ideální, s převodem * . |
| s-58
| Za zvláštní aktivní čtyřpóly můžeme považovat gyrátor, impedanční invertor a impedanční konvertor. |
| s-59
| Tyto čtyřpóly umožňují přeměnu transformaci impedance libovolného dvojpólu na reciprokou nebo inverzní impedanci, tedy admitanci, nebo na zápornou admitanci, anebo na zápornou impedanci. |
| s-60
| Gyrátor mění * na * , popřípadě na * , přičemž * , * jsou konstanty. |
| s-61
| V takovém případě musí být v admitanční matici gyrátoru parametry * , * , takže vyhovuje vztahu * . |
| s-62
| Impedanční invertor transformuje na * . |
| s-63
| Jeho admitanční matice má tvar * . |
| s-64
| Třetímu z uvedených čtyřpólů impedančnímu konvertoru přináleží přeměna na * , přičemž * je konstanta. |
| s-65
| Vlastnosti tohoto konvertoru proto nejlépe vystihuje kaskádní matice, která vychází z rovnic * , * . |
| s-66
| V případě ideálního impedančního konvertoru jsou parametry * , * , takže platí vztah * . |
| s-67
| Horní znaménka jsou pro proudový a dolní znaménka pro napěťový negativní impedanční konvertor. |
| s-68
| Je samozřejmé, že skutečné gyrátory, invertory i konvertory nejsou ideální a jenom přibližně splňují podmínky pro * nebo * . |
| s-69
| Proto je v práci jakost gyrátoru definována rovnicí * . |
| s-70
| Imitance, impedance a admitance je funkcí úlohového kmitočtu. |
| s-71
| Můžeme ji matematicky vyjádřit v exponenciálním, trigonometrickém i algebraickém tvaru komplexního čísla a znázornit geometricky v Gaussově rovině. |
| s-72
| Tak pro impedanci dvojpólu platí * nebo pro admitanci dvojpólu platí * . |
| s-73
| Fázové úhly, argumenty. |
| s-74
| Podobnými vztahy lze vyjádřit též čtyřpólové parametry nebo vstupní i výstupní impedanci, admitanci čtyřpólu. |
| s-75
| Zpravidla nás zajímá průběh imitance v závislosti na kmitočtu. |
| s-76
| Na * až * je vyznačeno několik dvojpólů a kmitočtové diagramy příslušných impedancí nebo admitancí. |
| s-77
| Geometrická konstrukce jednotlivých diagramů vyplývá ze vzorců, které jsou uvedeny vždy přímo pod diagramy. |
| s-78
| Geometrickým místem jedné z imitancí nebo každého ze všech vybraných dvojpólů v * až * je přímka rovnoběžná s imaginární osou. |
| s-79
| Proto musí být geometrickým místem příslušné reciproké imitance kružnice nebo polovina kružnice se středem na reálné ose a procházející počátkem. |
| s-80
| K sestrojení bodů na kružnici poslouží vzorce pro tangentu fázového úhlu. |
| s-81
| Na první pohled je zřejmá podobnost diagramů z * s * nebo * a konečně s * . |
| s-82
| Uvedené dvojice dvojpólu proto nazýváme duální. |
| s-83
| Matematické vztahy pro funkce by byly shodné, kdybychom vždy u příslušné dvojice položili za * . |
| s-84
| Rovnice obvodů vytvořené ze smyčkových proudů nebo uzlových napětí nejsou obecně rovnice algebraické, ale integrodiferenciální, které zpravidla řešíme Laplaceovou transformací. |
| s-85
| Pak je imitance funkcí komplexní proměnné, tato proměnná se též nazývá komplexní kmitočet. |
| s-86
| Takovou imitanční funkci obecně vyjadřujeme zpravidla jako racionální funkci lomenou. |
| s-87
| Kde * , * jsou součinitelé, * , * jsou celá kladná čísla, * je # stupeň polynomu, * je # stupeň polynomu a též # řád funkce, * , * jsou kořeny polynomu čitatele nebo též nulové body funkce, * , * jsou kořeny polynomu jmenovatele nebo též póly funkce. |
| s-88
| Průběh imitanční funkce v rovině je jednoznačně určen rozložením nulových bodů a pólů. |
| s-89
| Nulovým bodem nazýváme takový kořen * , po jehož dosazení do rovnice * , to znamená ? . |
| s-90
| Pólem nazýváme takové komplexní číslo, po jehož dosazení do rovnice je ? , to znamená, že ? . |
| s-91
| V ustáleném stavu při buzení imitance sinusovým signálem s úhlovým kmitočtem * , a proto * . |
| s-92
| Pak můžeme imitační funkci vyjádřit ve tvaru * , což nám umožňuje vyjádřit impedanční funkci tím, že dosadíme * za * , takže pro dvojpól na * je * a jeho admitance * . |
| s-93
| Funkce daná rovnicí má dva nulové body a jeden pól v počátku. |
| s-94
| Konstanta. |
| s-95
| Na * je založení nulových bodů a pólu funkce pro tři případy plynoucí z rovnice. |
| s-96
| Z polohy těchto bodů a pólů lze též odvodit geometrickou konstrukcí hodnot, kmitočtové průběhy. |
| s-97
| Do vzorce je jen třeba dosadit ještě velikost konstanty. |
| s-98
| K přenosovým funkcím patří též parametry čtyřpólových matic. |
| s-99
| V analýze elektrických obvodů se však častěji používá různých činitelů zesílení, které se nejlépe definuje pomocí schématu na * . |
| s-100
| Předpokladem je, že uvažovaný čtyřpól je zadán čtyřmi parametry některé ze šesti druhů čtyřpólových matic, které jsou vázány známými převodními matematickými vztahy. |