| s-1
| V elektronice nás zajímá, jakým způsobem prochází elektrický náboj sledovaným prostředím. |
| s-2
| Chceme proto blíže pozorovat, jak se elektrický proud, definovaný jako množství náboje prošlé sledovaným prostředím v jednotce času, chová v různých látkách. |
| s-3
| Tyto látky obvykle dělíme na izolanty, kovy, polovodiče a elektrolyty. |
| s-4
| Ukazuje se, že jevy průchodu proudu uvedenými skupinami se od sebe liší. |
| s-5
| Nevodivost izolantu lze nejlépe vysvětlit nedostatkem nosičů náboje, které by mohly zprostředkovat elektrický proud. |
| s-6
| U izolantu je totiž prázdný vodivostní pás v energetickém diagramu oddělen od zcela zaplněného valenčního pásu širokým zakázaným pásem, který nemůže za běžných teplot překonat žádný z valenčních elektronů. |
| s-7
| Bližší vysvětlení vyplyne z úvah o vodivosti polovodičů. |
| s-8
| V kovu zprostředkují přenos proudu elektrony. |
| s-9
| Původně se předpokládalo ( Riecke, Drude, Lorentz) , že se elektrony v kovu pohybují volně jako molekuly plynu. |
| s-10
| Počet volných elektronů lze pokládat za rovný počtu atomů kovu. |
| s-11
| Nedostatky původní elektronové teorie odstranila kvantová statistika elektronů v kovech ( Frenkel, Sommerfeld) . |
| s-12
| Podle ní elektrický proud procházející kovem pod vlivem rozdílu potenciálů se vysvětluje tím, že převládnou rychlosti elektronů ve směru působící síly pole nad rychlostmi v opačném směru. |
| s-13
| Přitom vlivu působícího pole mohou podléhat jenom ty elektrony kovu, které mají energii blízkou mezní energii Fermiho úrovně. |
| s-14
| Při působení elektrického pole zvětší se rychlosti nejrychlejších elektronů na rychlosti vyšší, než je Fermiho hranice. |
| s-15
| Naproti tomu poměrně málo elektronů původně s rychlostmi blízkými Fermiho hranici ve směru opačném své rychlosti zmenší. |
| s-16
| V elektronice se velmi často užívá za výchozí materiál germanium a křemík v nejčistší formě. |
| s-17
| Proud v čistých polovodičích, zvaných též intrinsické, zprostředkují volné elektrony a volné díry. |
| s-18
| K pochopení tohoto procesu je nejlépe vyjít z energetických diagramů. |
| s-19
| Z fyziky je známo, že osamocený atom nemůže mít libovolnou energii, nýbrž má jen dovolené úrovně energie. |
| s-20
| Elektron při změnách své energie může přecházet jenom z jedné dovolené energetické úrovně do jiné dovolené úrovně. |
| s-21
| Přiblíží- li se vzájemně k sobě dva atomy, nastane rozštěpení původních úrovní samotného atomu, takže se z každé původní úrovně stanou dvě nové, které jsou vzájemně poněkud posunuté proti původní poloze. |
| s-22
| Při sblížení dalších atomů s uvažovaným párem nastává další štěpení úrovní, analogie s vázanými elektrickými obvody. |
| s-23
| V pevné hmotě je ovšem v těsné blízkosti nesmírný počet atomů, takže rozštěpení úrovní se objeví jako jemná struktura sobě blízkých diskrétních hladin. |
| s-24
| Vznikají pásy dovolených úrovní, v nichž je konečný počet dovolených úrovní. |
| s-25
| Dovolené pásy od sebe oddělují pásy zakázané. |
| s-26
| V určitém dovoleném pásu se může umístit jen určitý maximální počet elektronů. |
| s-27
| Má- li pás právě maximální počet elektronů, je zaplněn. |
| s-28
| Z hlediska vodivosti látek a interakce atomů s okolím zajímají nás především vnější energetické pásy atomů. |
| s-29
| Proto také kreslíme v energetických diagramech hlavně úrovně odpovídající elektronům ve vnějších slupkách atomového modelu. |
| s-30
| Na * jsou vedle sebe znázorněny pásové diagramy pro polovodič, izolant a kov. |
| s-31
| Předpokládáme, že látky zde uvažované jsou na teplotě absolutní nuly Kelvinovy stupnice, kdy elektrony zaujímají nejnižší možné energické úrovně. |
| s-32
| U polovodičů je valenční pás zaplněn, nad ním ležící zakázaný pás má šířku # * u germania, # * u křemíku. |
| s-33
| Vodivostní pás je prázdný. |
| s-34
| V tomto stavu nejsou v polovodiči žádné volné elektrony, které by mohly přecházet a přenášet proud, a proto se polovodič chová jako nevodič, izolant. |
| s-35
| Pásový diagram izolantu se liší od polovodiče tím, že zakázaný pás je podstatně širší než # * . |
| s-36
| Izolanty nevodí elektrický proud, protože příliš široký zakázaný pás nedovoluje elektronům přejít z valenčního pásu do pásu vodivostního. |
| s-37
| U kovů se vyskytují dva případy. |
| s-38
| Vodivostní pás je částečně zaplněn jako u jednoatomových kovů, třeba u sodíku, jehož diagram je na * . |
| s-39
| Valenční a vodivostní pás se překrývají, což je případ dvojmocných kovů, jako je měď. |
| s-40
| Kovy jsou dobré vodiče proto, že i za velmi nízkých teplot se v nich elektrony volně pohybují a mohou být zrychlovány i slabým vnějším elektrickým polem. |
| s-41
| U kovů je stejný počet volných elektronů v * , jako je počet atomů bez elektronů. |
| s-42
| Mrak volných elektronů v kovu se též nazývá elektronovým plynem, i když se ukazuje, že svými vlastnostmi se jeví jako plyn degenerovaný. |
| s-43
| Z hlediska pásové teorie se může látka stát vodivou, jestliže její některý pás není zcela zaplněn, protože existují energetické stavy, do kterých mohou přejít elektrony, získají- li potřebnou energii k přechodu ze svého nižšího stavu do stavu vyššího. |
| s-44
| Ve zcela vyplněném pásu nemůže podle Pauliho vylučovacího principu nastat vodivost, protože tam neexistují žádné stavy, do kterých by elektrony mohly vstoupit. |
| s-45
| Pro vodivost látek je také důležitá jejich teplota. |
| s-46
| Zahřívá- li se krystal, začnou atomy krystalové mřížky kmitat kolem své rovnovážné polohy. |
| s-47
| Kvantum energie odpovídající uvedeným vibracím se nazývá fonon. |
| s-48
| Tak u kovů při teplotě # * se amplitudy tohoto kmitání mohou pohybovat mezi # až # meziatomové vzdálenosti. |
| s-49
| Fonony považujeme za shluky kmitů nebo vln, které se mohou v krystalu náhodně pohybovat. |
| s-50
| Při teplotách stoupajících nad # * se látka zaplňuje fonony. |
| s-51
| Fonony i elektrony jsou v rychlém pohybu. |
| s-52
| Narážejí na sebe a vyměňují si energie. |
| s-53
| Atomové kmity mají vliv na valenční elektrony na vnější slupce. |
| s-54
| Vazba valenčních elektronů k atomům je velmi volná. |
| s-55
| Tyto elektrony se vyměňují mezi atomy a tím zajišťují vazbu krystalu dohromady. |
| s-56
| V blízkosti fononů získají elektrony dosti velikou energii, takže se vymaní z vazebního vlivu a nastoupí svoji vlastní dráhu. |
| s-57
| Nastává tak ionizace, k níž je nutné jisté množství ionizační energie. |
| s-58
| U běžných polovodičů je potřebná energie řádově # * . |
| s-59
| Při vyšší teplotě je atomové kmitání intenzívnější, a proto se uvolňuje větší počet valenčních elektronů. |
| s-60
| Ionizační energie je nutná k překonání zakázaného pásu. |
| s-61
| Aby se valenční elektron stal volným a potom se mohl volně pohybovat i zprostředkovat proud, musí přeskočit zakázaný pás právě sledovaným přechodem z valenčního pásu do vodivostního. |
| s-62
| Při pokojové teplotě zjistíme jako výsledek uvedené generace u křemíku asi # volných elektronů v * a u germania asi # elektronů v * . |
| s-63
| Elektron, který se uvolní, zanechá ve valenčním pásu po sobě atom postrádající jeden elektronový náboj a chovající se jako kladný iont. |
| s-64
| Tento kladný iont se může zneutralizovat přijetím elektronu, který k němu přejde ze sousedního atomu. |
| s-65
| Tím se však z tohoto atomu stane kladný iont a může být opět neutralizován příchodem dalšího elektronu. |
| s-66
| Vidíme tu, že atomy jako pevná součást mřížky se nepohybují, ale kladný náboj se může přemisťovat. |
| s-67
| Tento kladný náboj nazýváme díra ve valenčním pásu. |
| s-68
| Díra se může pohybovat pod vlivem zavedeného elektrického pole a slouží jako nosič proudu. |
| s-69
| Ve vlastních polovodičích mohou tedy přenášet elektrický proud za teplot nad # * jednak volné elektrony, jednak díry. |
| s-70
| Tím se stává, že i ve zcela čistých polovodičích bez příměsí existuje vlastní neboli intrinsická vodivost. |
| s-71
| Příslušné hustoty nosičů udává Martin empirickými vzorci, kde značí absolutní teplotu ve stupních Kelvinových. |
| s-72
| S mechanismem vzniku intrinsické vodivosti souvisí, že současně vzniká volný elektron a pohyblivá díra, takže hustota volných elektronů se rovná hustotě děr, kde je intrinsická koncentrace nosičů. |
| s-73
| Směr proudu je podle dohody dán směrem pohybu kladných nábojů. |
| s-74
| V elektrickém poli se volné elektrony a díry pohybují opačnými směry, ale vzhledem k opačným znaménkům jejich nábojů je jejich účinek na výsledný proud aditivní. |
| s-75
| Proces uvolňování elektronů při ionizaci germaniových nebo křemíkových atomů nezpůsobuje výsledný náboj daného objemu polovodiče, protože elektrony zůstávají uvnitř krystalu. |
| s-76
| Objeví- li se v krystalu polovodiče některé jiné prvky jako příměsi nebo nečistoty, mění se podstatně jeho vodivost. |
| s-77
| V elektronice se často přidávají atomy jiných prvků k atomům základního materiálu. |
| s-78
| Tento postup se nazývá dotováním nebo též dopováním. |
| s-79
| Nejčastěji přitom vstupují atomy příměsí do krystalové mřížky jako náhrada některých původních atomů polovodiče. |
| s-80
| Často užívané germanium a křemík náleží do skupiny * prvků v Mendělejevově atomové tabulce. |
| s-81
| Mají mocnost čtyři, tedy se u nich ve vnější slupce vyskytují čtyři valenční elektrony. |
| s-82
| Dotujme nyní tento základní materiál některým prvkem ze skupiny * , jako je indium, galium, hliník nebo bór. |
| s-83
| Usadí- li se atom trojmocného prvku v mřížce obsahující jinak čtyřmocné atomy, připoutá k sobě jeden elektron ze základních atomů mřížky. |
| s-84
| Trojmocný atom příměsi se sám ionizuje záporně a vytvoří v sousedství díru, nedostatek jednoho elektronu. |
| s-85
| Trojmocná přimíšenina se proto nazývá akceptorem. |
| s-86
| V energetickém diagramu zavádějí akceptorové atomy přídavnou energetickou úroveň v zakázaném pásu těsně nad mezí valenčního pásu, jak je vyznačeno na * . |
| s-87
| Tato vzdálenost je tak malá, že při pokojové teplotě jsou převážně všechny pevné akceptorové atomy ionizovány a ve valenčním pásu se vytvoří odpovídající díry. |
| s-88
| Zvýšená děrová hustota zmenšuje hustotu volných elektronů, takže součin obou těchto hustot zůstává konstantní. |
| s-89
| Na diagramu v * je vynesen počet kvantových stavů na jednotku energie a v jednotce objemu. |
| s-90
| Zavedením akceptorů do čistého základního polovodičového krystalu se stává tento krystal vodivý a vzniklá vodivost se nazývá děrovou, protože nosiči proudu jsou kladné díry. |
| s-91
| Je to proto, že vzniklá díra se může zaplnit elektronem, čímž vzniká díra na jiném místě. |
| s-92
| Ta se opět může zaplnit, děj se opakuje a výsledek je stejný, jako kdyby se kladný náboj pohyboval a tím představoval nosiče proudu. |
| s-93
| Takový polovodič s děrovou vodivostí se nazývá polovodič typu * . |
| s-94
| Vznik děrové vodivosti vidíme také na * , na němž je v rovině znázorněno několik atomů čtyřmocného germania s pouty kovalenční vazby a jeden z těchto atomů je nahrazen trojmocným indiem. |
| s-95
| Ionizovaný akceptor je sám o sobě nehybný a nepřispívá k vodivosti. |
| s-96
| Stává se ionizovaným využitím elektronu, a proto v polovodičích typu * klesá koncentrace volných elektronů pod hodnotu intrinsické koncentrace. |
| s-97
| Mezi koncentracemi děr a volných elektronů platí vztah * . |
| s-98
| Zde je intrinsická koncentrace nosičů, koncentrace volných elektronů, v tepelné rovnováze, děrová koncentrace v tepelné rovnováze. |
| s-99
| Z rovnice plyne, že stoupne- li děrová koncentrace o # řádů, klesne současně o # řádů koncentrace volných elektronů. |
| s-100
| V polovodiči typu * jsou díry většinovými, majoritními, nosiči a volné elektrony nosiči menšinovými, minoritními. |