| s-101
| Byly sledovány jen absolutní hodnoty, hodnoty v * dávají obraz obdobný. |
| s-102
| Výsledky pro obě lokomotivy jsou v * a * . |
| s-103
| Odtud je patrno * . |
| s-104
| Průběh maxim i minim je obdobný pro sudé i liché, harmonické sudé a liché, harmonické se liší soustavně jen asi do # * , až v * se průběh láme, v obou případech je v pásmu # až # * patrno převýšení asi o # * . |
| s-105
| S počtem vyhodnocených případů se maxima i minima stabilizují na jistých mezích. |
| s-106
| Pro * režimů nejsou tyto meze ještě dosaženy, pro # hodnot lze již hodnoty považovat za ustálené, rozpětí mezi maximem a minimem je však značné, průměr # * . |
| s-107
| Sklon spektra v byl vyhodnocen v následující tabulce. |
| s-108
| Z dosud uvedených výsledků je patrno, že sklon spektra je jeho nejstabilnější charakteristikou. |
| s-109
| Přejdeme- li nyní ke zkoumání hodnot ekvivalentního rušivého proudu, lze za předpokladu o stálém sklonu spektra, které obsahuje jen liché harmonické, vypočítat přímo jako násobek proudu harmonické. |
| s-110
| Výpočty byly provedeny na počítači a výsledky pro různé koeficienty jsou v * . |
| s-111
| Tímtéž programem byly zjištěny hodnoty vypočtené z lichých harmonických od první do # a vztažené na vypočtený z lichých harmonických až do # , příspěvek ostatních harmonických lze již zanedbat. |
| s-112
| Výsledky jsou v * a ukazují názorně, jak se mění v závislosti na sklonu a pro * váha jednotlivých kmitočtů v celkovém * . |
| s-113
| Největší váhu mají kmitočty, při nichž je strmost křivky největší, a případné odrušení by se tedy mělo zaměřit především na tyto kmitočty. |
| s-114
| Pro všechny případy analýzy uvedené dříve bylo zároveň měřeno * , pro všechny koeficienty psofometrem vypočteny hodnoty ze stanovených sklonů a úrovní, pro * a pro vybrané režimy byly vypočteny * z hodnot získaných z analýzy pro * . |
| s-115
| Porovnání je patrné z tabulky. |
| s-116
| Je přirozené, že vypočtené z proložení maxim je větší než z hodnot skutečných, závažný je však nesouhlas hodnot vypočtených a změřených, které jsou v průměru větší. |
| s-117
| To je zřejmě způsobeno sekundárními vlivy, především tím, že spektrum poměrně brzy ztrácí čárový charakter a uplatňují se i sudé harmonické. |
| s-118
| Tím, že numerickou harmonickou analýzu provádíme z průběhu periody, zavádíme apriorní předpoklad, že průběh neobsahuje jiné kmitočty než celistvé násobky základního kmitočtu. |
| s-119
| Pokud vezmeme za základ průběh více period nebo pracovního kmitočtu, dostáváme v ideálním případě harmonické stejné jako při normálním postupu, ovšem s jinými pořadovými čísly, ostatní harmonické by měly být rovny nule. |
| s-120
| Při nedokonalé periodicitě nabývají pak tyto harmonické hodnot, které ukazují na míru neperiodičnosti pozadí. |
| s-121
| Proto bylo # a # period po sobě následujících analyzováno jako jeden průběh do harmonické pracovního kmitočtu po # * . |
| s-122
| Velikosti harmonických byly vztaženy na hodnotu pro * a vyneseny pro oba případy v * a * . |
| s-123
| Z porovnání obou obrázků je zřejmý stejný charakter celkového průběhu, přibližně stejná absolutní úroveň pozadí, obdobný vzrůst rozptylu při přechodu od čárového spektra ke spojitému, výskyt sudých harmonických, především v * , kdy režim není stabilní jako v ? . |
| s-124
| V další tabulce jsou číselné údaje z * a * . |
| s-125
| Střední proud pozadí vychází tedy poměrně velký vzhledem k měřeným hodnotám a může mít při měření psofometrem vliv, který nelze analýzou postihnout. |
| s-126
| Podobně jako skutečný šum se ovšem projevuje i náhodný charakter chyb měření, odečtu ze záznamu a zpracování. |
| s-127
| Pro rozhodnutí o původu zjištěného šumu je třeba podrobně zkoumat způsob vlastního měření a určit hranice dodatečně způsobeného šumu. |
| s-128
| Vcelku se ukazuje, že těžiště prací v souvislosti s tyristorovou regulací lokomotiv leží v nízkofrekvenčním pásmu, kde jsou poměry značně komplikované, neboť se zde kříží hlediska funkční, energetická a rušivého působení a sám charakter spektra v tomto rozsahu přechází od čistě čárového ke spojitému v závislosti na stabilitě provozních podmínek. |
| s-129
| Početní i experimentální vyšetřování je v důsledku toho velmi pracné. |
| s-130
| Použití měřicího magnetofonu se jeví jako jedině hospodárné, neboť daný záznam lze celkem bez obtíží vyhodnotit mnohokrát z různých hledisek a různými metodami, aniž je třeba měření na lokomotivě opakovat. |
| s-131
| To umožní porovnat různé metody a na základě toho navrhnout a vyzkoušet účinné způsoby. |
| s-132
| Ukazuje se rovněž, že harmonickou analýzu bude nutno doplnit o analýzu týkající se spojité složky spektra, která má na rušivé účinky v akustickém pásmu významný vliv. |
| s-133
| Při měření polovinových rázových přeskokových napětí se pro svou úspornost často používá, podobně jako při biologických pokusech, metody Dixona a Mooda, nahoru dolů, která byla odvozena v # . |
| s-134
| Spolehlivost takto získaných napětí se odvodila pomocí Markovových řetězců a ověřila experimentálně v * , kde se také udala jejich závislost na počtu rázů. |
| s-135
| Dixon a Mood ovšem také odvodili přibližný vztah pro odhad směrodatné odchylky závislosti, pravděpodobnost přeskoku napětí. |
| s-136
| Korekce chyb, které vznikly nepřesnostmi při odvození, a dále odvození výrazů přesnějších je předmětem tohoto příspěvku. |
| s-137
| Výsledky se ověřují experimentálně a metodou Montecarlo. |
| s-138
| Dixon a Mood odvodili v * metodou maximální věrohodnosti pro odhad směrodatné odchylky, křivky závislosti pravděpodobnosti přeskoku na amplitudě vlny napětí, vztah, přičemž je pořadové číslo hladin napětí # , jejich interval je počet přeskoků, nepřeskoků, dále se budou uvažovat přeskoky na hladině. |
| s-139
| Pro rozptyl hodnot byl v téže práci odvozen výraz * , kde je * . |
| s-140
| V tomto výraze jsou kvantity normálního rozložení, dále je * a přirozeně * . |
| s-141
| V * je vyneseno jako funkce. |
| s-142
| Výrazy a * umožňují stanovit libovolné meze spolehlivosti odhadu za předpokladu normálního rozložení. |
| s-143
| Praktické zkušenosti a ověřování metodou Montecarlo ukázaly, že skutečná * jsou oproti * větší. |
| s-144
| V * se chyba odstraňuje zavedením dvou korekcí. |
| s-145
| Prvá korekce vyjadřuje rozdíl mezi určeným pro velký počet rázů, označení * , zahrnují se rázy z # sérií o # experimentech a určeným jako střední hodnota, pro malý počet rázů označení * , zahrnuje se # pokusů. |
| s-146
| Druhá korekce udává rozdíl mezi skutečným a * , takže je * . |
| s-147
| Označí- li se počty přeskoků na hladině při sérii experimentu, je * , a uskuteční- li se # takových sérií, je * . |
| s-148
| Protože je * , platí pro vztah * . |
| s-149
| Protože z výrazu pro odhad polovinového přeskokového napětí plyne vztah a funkce, je * z * , je * . |
| s-150
| Korekci je možno určit z pravděpodobností sítě Markovovým řetězem za předpokladu normálního rozložení pro libovolně velké * . |
| s-151
| Vyjádří- li se jako činitel u * jako činitel * , je * , kde * . |
| s-152
| Korekce směrodatné odchylky vypočítané z naměřených hodnot je v * . |
| s-153
| Je tedy # * . |
| s-154
| Kromě maximálně věrohodného vztahu pro * byl odvozen přímou úpravou obecné definice, pro další vztah, jehož přesnost byla ověřována experimentálně a metodou Montecarlo. |
| s-155
| Pro * platí, kde je pravděpodobnost přeskoku při napětí a je skutečné polovinové přeskokové napětí. |
| s-156
| Zavedením jeho odhadu z naměřených údajů a rozdělením výrazů dostaneme * , protože zbývající člen je roven nule. |
| s-157
| Přejde se na diskrétní proměnnou, integrace, * se nahradí součtem a rozdílem, které přeskoku ? , pro které platí * . |
| s-158
| Je střední počet přeskoků a střední počet nepřeskoků na hladině. |
| s-159
| Označí- li se prvý výraz pro integraci * , kdežto po součtu ? a nahradí- li se střední počty přeskoků na hladinách skutečnými, je * . |
| s-160
| Tento výraz je zatížen chybou závislou na * a * , která je shodná s chybou v části * danou rozdílem mezi skutečným * a hodnotou vypočítanou. |
| s-161
| Potvrzuje to shoda v * a * . |
| s-162
| Přesnější korigovaná hodnota prvého výrazu pak je # * . |
| s-163
| Uvažuje- li se v druhém členu výrazu jako proměnná jeho střední hodnota rovna # * , kde je přibližně * a * pro ? , je * . |
| s-164
| Použije- li se místo odhadu * , je pak * a * po úpravě, takže výsledný vztah pro * je * . |
| s-165
| Závislost na * a počtu všech rázů přeskoků a nepřeskoků je znázorněna v * , pro velké a * se blíží * . |
| s-166
| Správnost výrazu pro * , odvozeného Dixonem a Moodem z obecné definice a obou korekcí, a * se ověřovala na směrodatných odchylkách získaných z měření na jiskřišti, tyč, deska s doskokem, při kladné spínací vlně. |
| s-167
| Tato měření byla popsána v * , kde sloužila k ověření správnosti vztahů pro rozptyl polovinových přeskokových napětí. |
| s-168
| Pro tuto kombinaci a doskok bylo dokázáno, že normální rozložení platí v rozsahu pravděpodobností do # * . |
| s-169
| Celkový počet rázů při ověřování byl * , vliv atmosférických * v * se kompenzoval během měření. |
| s-170
| Interval hladin byl až # * . |
| s-171
| V druhé části se měřila křivka interpolační metodou na čtyřech hladinách napětí s celkovým počtem # rázů a z ní se rovněž stanovilo * . |
| s-172
| Střední hodnoty získané korigovaným vztahem z měření při různých intervalech napětí a směrodatné odchylky hodnot jsou v závislosti na * v * , v závislosti na * při různém * , od # do # * jsou v * . |
| s-173
| Střední hodnoty pro různá podle korigovaného vztahu opět v závislosti na * a * jsou v * a * . |
| s-174
| Počet sérií je shodný. |
| s-175
| Z měření křivky interpolační metodou bylo vyhodnoceno za uvažování vah s horní mezí * , bez vah s horní mezí * . |