| s-102
| Ve výuce se stále více uplatňují matematické a fyzikální podklady a astronomie zaujala pevné místo mezi ostatními předměty. |
| s-103
| Současně se rozrůstala materiální základna pro vyučování astronomie. |
| s-104
| Počet učitelů se složenou doplňující státní zkouškou z astronomie dosáhl pro celou NDR počtu # , školních, popřípadě lidových hvězdáren sloužících pro účely výuky je dnes # , k tomu je nutno připočítat # malých planetárií, * než polovina těchto zařízení byla vybudována po roce # , často brigádnicky s velkým nadšením a velkou obětavostí, například při stavbě Bůrgelovy školní a lidové hvězdárny v Hartě se odpracovalo brigádnicky # hodin, přitom sám dnešní ředitel observatoře Busch má na svém kontě # hodin brigádnické manuální práce konané při zaměstnání a bez nároku na odměnu. |
| s-105
| Statistika provedená na užším výběru školních hvězdáren v NDR poskytuje zajímavá čísla. |
| s-106
| # observatoří má jednu nebo více kopulí, pozorovatelnu s odsuvnou střechou, učebnu nebo přednáškový sál, na * se koná i vědecká práce, při * existují pracovní zájmové kroužky astronomie a astronautiky. |
| s-107
| Obvykle se hvězdárna stará o výuku na několika školách v okolí. |
| s-108
| Má- li observatoř učebnu, probíhají hodiny astronomie v ní. |
| s-109
| Je tak k dispozici více názorných pomůcek a přístrojů. |
| s-110
| Rozložení školních hvězdáren v NDR není však rovnoměrné, většina jich je v jižní části, # hodin, kdežto na severu probíhá výuka převážně přímo na školách. |
| s-111
| Řada školních observatoří funguje současně i jako lidové hvězdárny pro nejširší veřejnost. |
| s-112
| Nové učební osnovy používané od roku # mají # vyučovacích hodin astronomie, v # ročníku hodina týdně po dobu školního roku plus dva povinné pozorovací večery po hodině. |
| s-113
| Mají dva hlavní celky, planetární systém a astrofyziku se stelární astronomií. |
| s-114
| Bližší rozbor by se vymykal rámci tohoto článku, proto zde uvádím jen hlavní témata, planetární systém, naše sluneční soustava, úvod do astronomie # hodiny, Země jako nebeské těleso # hodiny, Měsíc # hodiny, planetární systém # hodin, vývoj představ o sluneční soustavě # hodina, astrofyzika a stelární astronomie, Slunce # hodiny, hvězdy # hodin, Mléčná dráha a extragalaktické systémy # hodiny, závěrečný přehled, historické aspekty # hodiny. |
| s-115
| Hloubku výkladu lze ukázat na kapitole o Slunci, kterému jsou věnovány # vyučovací hodiny. |
| s-116
| # hodina. |
| s-117
| Slunce a jeho aktivita. |
| s-118
| Vysvětlují se pojmy fotosféra, granulace, sluneční skvrny, sluneční aktivita, protuberance, erupce, chromosféra, sluneční koróna, cykly sluneční činnosti. |
| s-119
| # hodina. |
| s-120
| Sluneční záření. |
| s-121
| Zahrnuje výklad korpuskulárního a elektromagnetického záření, celkové zářivosti Slunce, slunečního větru, vzniku polárních září a magnetických bouří. |
| s-122
| # hodina. |
| s-123
| Chemické složení a energetická bilance Slunce. |
| s-124
| Vysvětluje se pojem spektra, kontinuálního spektra, absorpčních a emisních spektrálních čar, spektrální analýzy chemického složení a velikosti teploty, hustoty a tlaku, základní jaderné reakce jako zdroj sluneční energie, spalování vodíku na hélium. |
| s-125
| Co se týče základů stelární astronomie a astrofyziky, lze si o jejich hloubce udělat představu z pojmů, které jsou součástí učebního programu, paralaxa, paprsek, zdánlivá a absolutní hvězdná magnituda, UBV, fotometrie, spektrální klasifikace hvězd, Hertzsprungův, Russelův diagram, luminozitní klasifikace, závislost, hmota, svítivost. |
| s-126
| Jedna celá hodina je věnována hvězdné evoluci. |
| s-127
| Je to náročná látka, uvážíme- li, že jde o žáky základní povinné školy, která předpokládá dobré znalosti matematiky, fyziky a chemie nezbytné pro úplné pochopení probírané látky. |
| s-128
| Pozorovací večery tvoří praktikum k teoreticky probíraným základům astronomie. |
| s-129
| Jsou dva a celkem při nich žáci řeší # pozorovacích úkolů. |
| s-130
| První večer probíhá v září až v říjnu. |
| s-131
| Jde hlavně o orientaci na hvězdné obloze, vyhledání a znalost souhvězdí a také o první seznámení s astronomickým dalekohledem. |
| s-132
| Tomu odpovídají i úkoly, polárka a meridián, podzimní souhvězdí, odhad a měření azimutálních souřadnic hvězd, měření zdánlivého měsíčního průměru a pozorování měsíčního povrchu, poslední úkol s dalekohledem. |
| s-133
| Druhý pozorovací večer se koná v lednu až únoru a plní se při něm # zbývajících úkolů, pozorování povrchu planety, pozorování dvojhvězdy, pozorování otevřené hvězdokupy, Plejády, vše s pomocí dalekohledu, zimní souhvězdí, měření úhlových vzdáleností na obloze, odhad jasnosti a barvy hlavních hvězd, souhvězdí Orion. |
| s-134
| Žáci se přitom naučí zacházet s pomůckami, otáčivá mapa hvězdné oblohy, a přístroji, astronomický dalekohled. |
| s-135
| Většinou se používá školního refraktoru, výrobku firmy Carl Zeiss, Jena, některé školní hvězdárny mají pro hromadnou výuku i dalekohledy vlastní výroby o průměru objektivu kolem # * . |
| s-136
| Je však k dispozici celá řada dalších pomůcek, zejména velké nástěnné mapy a obrazy, diapozitivy, filmy. |
| s-137
| Ostatně ani k ověření znalostí souhvězdí není v zásadě třeba pozorovacího večera, učitel to může u žáků provést i formou písemné práce při hodině. |
| s-138
| Každý žák při ní dostane kopii mapy hvězdného nebe bez označení souhvězdí a jeho úkolem je na ní určitá souhvězdí nalézt a označit. |
| s-139
| Povinná výuka astronomie je od roku # doplněna nepovinným studiem pro zájemce z devátých a desátých tříd, a to formou pracovních kroužků astronomie a astronautiky. |
| s-140
| Velká péče je věnována dalšímu vzdělávání učitelů astronomie. |
| s-141
| Od roku # vychází šestkrát ročně časopis a od roku # pracují při okresních pedagogických radách. |
| s-142
| Kromě komise pro vyučování astronomie. |
| s-143
| Kromě toho existuje při Akademii pedagogických věd NDR vědecký astronomický odbor, který rozpracovává metodiku výuky astronomie a koordinuje její další rozvoj. |
| s-144
| V jediném školním roce tak absolvuje základní kurs astronomie zhruba # žáků # ročníků základních škol v celé NDR, za dobu existence výuky astronomie získalo základní astronomické vědomosti přes milióny mladých lidí, kteří jsou dnes ve věku # let. |
| s-145
| Základní astronomické znalosti patří v NDR k požadavkům všeobecného vzdělání a astronomie tam mezi ostatními předměty zaujala své specifické místo vedle matematiky, fyziky a chemie. |
| s-146
| Při důsledném zavádění pojmu gravitační hmotnost musíme uvažovat o gravitačním působení těles, která jsou v pozorovací inerciální soustavě v klidu. |
| s-147
| Z tohoto důvodu není vhodné použít Keplerových zákonů pro zavedení pojmu gravitační hmotnosti, protože tyto zákony pojednávají o pohybu těles v gravitačním poli, při kterém se již uplatňuje setrvačná hmotnost. |
| s-148
| K tomu, abychom odvodili gravitační zákon z Keplerových zákonů a z druhého pohybového zákona, musíme se již opírat o ekvivalenci gravitační a setrvačné hmotnosti, viz * . |
| s-149
| Odchýlíme se proto od historického přístupu zavedení gravitační hmotnosti užitím Keplerových zákonů a užijeme statického experimentu, který můžeme provést na Cavendishových torzních vahách. |
| s-150
| Přitom můžeme s výhodou použít stejného metodického přístupu jako při zavedení setrvačné hmotnosti. |
| s-151
| Na vahadlo připevníme dvě stejné kuličky a budeme do určité stálé vzdálenosti před prvou a za druhou kuličku klást dvojice stejných koulí z různého materiálu. |
| s-152
| Předpokládáme, že koule a kuličky jsou homogenní, bez vlastního vnějšího elektrického a magnetického pole. |
| s-153
| V důsledku vzájemného gravitačního působení nastane výchylka vahadla, jejíž kompenzací zjistíme, že velikost síly je závislá na určité vlastnosti koulí. |
| s-154
| Necháme- li koule nezměněné a budeme- li měnit kuličky na vahadle, zjistíme, že velikost síly je rovněž závislá na určité vlastnosti kuliček. |
| s-155
| Necháme- li nyní koule i kuličky nezměněné a budeme- li měnit jejich vzájemnou vzdálenost, zjistíme, že velikost síly rovněž souvisí se vzájemnou polohou interagujících těles. |
| s-156
| Výsledky pokusu můžeme zobecnit. |
| s-157
| Pozorovaný jev, že materiální objekty bez vlastního vnějšího elektrického a magnetického pole na sebe navzájem působí silami závislými na jejich vzájemné poloze, nazýváme gravitační interakcí. |
| s-158
| Touto definicí oddělujeme od gravitační interakce interakci elektromagnetickou. |
| s-159
| Zbývající dvě interakce, silná a slabá, se nemohou vzhledem ke svému nepatrnému dosahu projevit u makrofyzikálních objektů. |
| s-160
| Tím jsme definovali gravitační interakci jako vlastnost materiálních objektů. |
| s-161
| Míra vlastnosti materiálního objektu, s jakou se podílí na gravitační interakci s jinými materiálními objekty, se nazývá gravitační hmotnost. |
| s-162
| Je třeba ještě definovat gravitační hmotnost jako fyzikální veličinu a potom definovat její jednotku. |
| s-163
| Působí- li dvě sféricky souměrná tělesa ze stejně velké vzdálenosti na třetí sféricky souměrné těleso, pokusné těleso, stejnou silou, mají první dvě tělesa stejnou gravitační hmotnost. |
| s-164
| Spojíme- li je v jedno sféricky souměrné těleso, zjistíme, že působí na pokusné těleso dvojnásobnou silou. |
| s-165
| Proto mu přisoudíme dvojnásobnou gravitační hmotnost. |
| s-166
| Vezmeme- li # kulových těles o stejné gravitační hmotnosti jako jedno kulové těleso, zjistíme, že síla působící na pokusné těleso je násobná # . |
| s-167
| Tím jsme také dokázali, že gravitační hmotnost je veličinou aditivní. |
| s-168
| Pokus můžeme provést jak pro koule, tak pro kuličky na vahadle. |
| s-169
| Síla je tedy přímo úměrná součinu gravitačních hmotností interagujících těles. |
| s-170
| Necháme- li koule a kuličky nezměněny a budeme- li měnit * . |
| s-171
| Necháme jejich středů, určíme, že síla je nepřímo úměrná druhé mocnině této vzdálenosti. |
| s-172
| Můžeme tedy pro velikost síly psát, kde je gravitační konstanta, která je nezávislá na gravitačních hmotnostech a souvisí s volbou jednotky pro gravitační hmotnost. |
| s-173
| Matematicky lze dokázat, že výraz pro gravitační sílu v tomto tvaru platí nejen pro hmotné body a homogenní koule, ale i pro tělesa se sféricky souměrně rozdělenou hmotností. |
| s-174
| Gravitační hmotnost vystupuje v teorii gravitačního pole ve dvou úlohách, jednak jako zdroj gravitačního pole, aktivní gravitační hmotnost, a jednak jako charakteristika částice tělesa, na niž pole působí, pasívní gravitační hmotnost. |
| s-175
| Odlišme tyto dvě funkce gravitační hmotnosti a určeme vztah mezi aktivní a pasívní hmotností jako důsledek třetího pohybového zákona. |
| s-176
| Označíme- li * a * aktivní a pasívní gravitační hmotnost prvého tělesa a * druhého tělesa a budeme- li považovat tato tělesa za hmotné body, bude první těleso působit na druhé těleso silou * a druhé těleso na první těleso silou * , kde * je jednotkový polohový vektor vedený od prvého tělesa ke druhému tělesu. |
| s-177
| Budeme- li tato tělesa považovat za izolovanou soustavu, půjde- li o interakci bez vlivu dalších sil, musí podle třetího pohybového zákona platit * . |
| s-178
| To vede ke vztahu * . |
| s-179
| Zvolíme- li pro pasívní gravitační hmotnost stejnou jednotku jako pro aktivní gravitační hmotnost, je tento poměr rovný jedné a platí * . |
| s-180
| Nebudeme proto nadále rozlišovat aktivní a pasívní gravitační hmotnost a budeme pouze hovořit o gravitační hmotnosti. |
| s-181
| Nyní k volbě jednotky pro gravitační hmotnost. |
| s-182
| Zvolíme rozměr gravitační hmotnosti rovný rozměru setrvačné hmotnosti. |
| s-183
| Jednotku pro setrvačnou hmotnost již máme zvolenu jako setrvačnou hmotnost normálu definovaného složení. |
| s-184
| Aby systém jednotek byl co nejjednodušší, je vhodné zvolit pro gravitační hmotnost stejnou jednotku jako pro setrvačnou hmotnost. |
| s-185
| Protože dosud neznáme obecný vztah mezi gravitační a setrvačnou hmotností, můžeme položit hmotnost gravitační rovnu hmotnosti setrvačné pouze pro určité těleso, pro normál jednotky setrvačné hmotnosti. |
| s-186
| Tím jsme pro toto určité těleso položili jednotku hmotnosti gravitační rovnu jednotce hmotnosti. |
| s-187
| Zvolíme- li * za tuto jednotku a provedeme- li měření na Cavendishových váhách, u nichž jsou koule a kuličky zhotoveny z materiálu stejného složení, jako má normál jednotky setrvačné hmotnosti, vyjde nám pro gravitační konstantu hodnota * . |
| s-188
| Můžeme tedy říci, že homogenní těleso tvaru koule bez vlastního vnějšího elektrického a magnetického pole má gravitační hmotnost * , působí- li na stejné těleso silou * , je- li vzdálenost středů obou koulí * . |
| s-189
| A priori nemusí mít dvě různá tělesa o stejné gravitační hmotnosti stejnou setrvačnou hmotnost. |