Po překonání počátečních obtíží v první etapě povinné výuky astronomie v letech # - # , kdy nebyl dostatek kvalifikovaných učitelů astronomie a nebyla propracována metodika výuky, se od poloviny šedesátých let soustavně zvyšovala úroveň vyučování spojená se zavedením nových učebních osnov a nové učebnice v roce # .
Počet učitelů se složenou doplňující státní zkouškou z astronomie dosáhl pro celou NDR počtu # , školních, popřípadě lidových hvězdáren sloužících pro účely výuky je dnes # , k tomu je nutno připočítat # malých planetárií, * než polovina těchto zařízení byla vybudována po roce # , často brigádnicky s velkým nadšením a velkou obětavostí, například při stavbě Bůrgelovy školní a lidové hvězdárny v Hartě se odpracovalo brigádnicky # hodin, přitom sám dnešní ředitel observatoře Busch má na svém kontě # hodin brigádnické manuální práce konané při zaměstnání a bez nároku na odměnu.
# observatoří má jednu nebo více kopulí, pozorovatelnu s odsuvnou střechou, učebnu nebo přednáškový sál, na * se koná i vědecká práce, při * existují pracovní zájmové kroužky astronomie a astronautiky.
Rozložení školních hvězdáren v NDR není však rovnoměrné, většina jich je v jižní části, # hodin, kdežto na severu probíhá výuka převážně přímo na školách.
Nové učební osnovy používané od roku # mají # vyučovacích hodin astronomie, v # ročníku hodina týdně po dobu školního roku plus dva povinné pozorovací večery po hodině.
Bližší rozbor by se vymykal rámci tohoto článku, proto zde uvádím jen hlavní témata, planetární systém, naše sluneční soustava, úvod do astronomie # hodiny, Země jako nebeské těleso # hodiny, Měsíc # hodiny, planetární systém # hodin, vývoj představ o sluneční soustavě # hodina, astrofyzika a stelární astronomie, Slunce # hodiny, hvězdy # hodin, Mléčná dráha a extragalaktické systémy # hodiny, závěrečný přehled, historické aspekty # hodiny.
Vysvětlují se pojmy fotosféra, granulace, sluneční skvrny, sluneční aktivita, protuberance, erupce, chromosféra, sluneční koróna, cykly sluneční činnosti.
Vysvětluje se pojem spektra, kontinuálního spektra, absorpčních a emisních spektrálních čar, spektrální analýzy chemického složení a velikosti teploty, hustoty a tlaku, základní jaderné reakce jako zdroj sluneční energie, spalování vodíku na hélium.
Co se týče základů stelární astronomie a astrofyziky, lze si o jejich hloubce udělat představu z pojmů, které jsou součástí učebního programu, paralaxa, paprsek, zdánlivá a absolutní hvězdná magnituda, UBV, fotometrie, spektrální klasifikace hvězd, Hertzsprungův, Russelův diagram, luminozitní klasifikace, závislost, hmota, svítivost.
Je to náročná látka, uvážíme- li, že jde o žáky základní povinné školy, která předpokládá dobré znalosti matematiky, fyziky a chemie nezbytné pro úplné pochopení probírané látky.
Tomu odpovídají i úkoly, polárka a meridián, podzimní souhvězdí, odhad a měření azimutálních souřadnic hvězd, měření zdánlivého měsíčního průměru a pozorování měsíčního povrchu, poslední úkol s dalekohledem.
Druhý pozorovací večer se koná v lednu až únoru a plní se při něm # zbývajících úkolů, pozorování povrchu planety, pozorování dvojhvězdy, pozorování otevřené hvězdokupy, Plejády, vše s pomocí dalekohledu, zimní souhvězdí, měření úhlových vzdáleností na obloze, odhad jasnosti a barvy hlavních hvězd, souhvězdí Orion.
Většinou se používá školního refraktoru, výrobku firmy Carl Zeiss, Jena, některé školní hvězdárny mají pro hromadnou výuku i dalekohledy vlastní výroby o průměru objektivu kolem # * .
Povinná výuka astronomie je od roku # doplněna nepovinným studiem pro zájemce z devátých a desátých tříd, a to formou pracovních kroužků astronomie a astronautiky.
Kromě toho existuje při Akademii pedagogických věd NDR vědecký astronomický odbor, který rozpracovává metodiku výuky astronomie a koordinuje její další rozvoj.
V jediném školním roce tak absolvuje základní kurs astronomie zhruba # žáků # ročníků základních škol v celé NDR, za dobu existence výuky astronomie získalo základní astronomické vědomosti přes milióny mladých lidí, kteří jsou dnes ve věku # let.
Základní astronomické znalosti patří v NDR k požadavkům všeobecného vzdělání a astronomie tam mezi ostatními předměty zaujala své specifické místo vedle matematiky, fyziky a chemie.
Z tohoto důvodu není vhodné použít Keplerových zákonů pro zavedení pojmu gravitační hmotnosti, protože tyto zákony pojednávají o pohybu těles v gravitačním poli, při kterém se již uplatňuje setrvačná hmotnost.
K tomu, abychom odvodili gravitační zákon z Keplerových zákonů a z druhého pohybového zákona, musíme se již opírat o ekvivalenci gravitační a setrvačné hmotnosti, viz * .
Odchýlíme se proto od historického přístupu zavedení gravitační hmotnosti užitím Keplerových zákonů a užijeme statického experimentu, který můžeme provést na Cavendishových torzních vahách.
Na vahadlo připevníme dvě stejné kuličky a budeme do určité stálé vzdálenosti před prvou a za druhou kuličku klást dvojice stejných koulí z různého materiálu.
V důsledku vzájemného gravitačního působení nastane výchylka vahadla, jejíž kompenzací zjistíme, že velikost síly je závislá na určité vlastnosti koulí.
Necháme- li nyní koule i kuličky nezměněné a budeme- li měnit jejich vzájemnou vzdálenost, zjistíme, že velikost síly rovněž souvisí se vzájemnou polohou interagujících těles.
Pozorovaný jev, že materiální objekty bez vlastního vnějšího elektrického a magnetického pole na sebe navzájem působí silami závislými na jejich vzájemné poloze, nazýváme gravitační interakcí.
Působí- li dvě sféricky souměrná tělesa ze stejně velké vzdálenosti na třetí sféricky souměrné těleso, pokusné těleso, stejnou silou, mají první dvě tělesa stejnou gravitační hmotnost.
Můžeme tedy pro velikost síly psát, kde je gravitační konstanta, která je nezávislá na gravitačních hmotnostech a souvisí s volbou jednotky pro gravitační hmotnost.
Matematicky lze dokázat, že výraz pro gravitační sílu v tomto tvaru platí nejen pro hmotné body a homogenní koule, ale i pro tělesa se sféricky souměrně rozdělenou hmotností.
Gravitační hmotnost vystupuje v teorii gravitačního pole ve dvou úlohách, jednak jako zdroj gravitačního pole, aktivní gravitační hmotnost, a jednak jako charakteristika částice tělesa, na niž pole působí, pasívní gravitační hmotnost.
Označíme- li * a * aktivní a pasívní gravitační hmotnost prvého tělesa a * druhého tělesa a budeme- li považovat tato tělesa za hmotné body, bude první těleso působit na druhé těleso silou * a druhé těleso na první těleso silou * , kde * je jednotkový polohový vektor vedený od prvého tělesa ke druhému tělesu.
Protože dosud neznáme obecný vztah mezi gravitační a setrvačnou hmotností, můžeme položit hmotnost gravitační rovnu hmotnosti setrvačné pouze pro určité těleso, pro normál jednotky setrvačné hmotnosti.
Zvolíme- li * za tuto jednotku a provedeme- li měření na Cavendishových váhách, u nichž jsou koule a kuličky zhotoveny z materiálu stejného složení, jako má normál jednotky setrvačné hmotnosti, vyjde nám pro gravitační konstantu hodnota * .
Můžeme tedy říci, že homogenní těleso tvaru koule bez vlastního vnějšího elektrického a magnetického pole má gravitační hmotnost * , působí- li na stejné těleso silou * , je- li vzdálenost středů obou koulí * .