| s-1
| Kdo se jen zběžně zabýval nerosty, ví, že některé z nich se vyznačují svérázným krystalovým tvarem jako kamenná sůl a kyz železný, pyrit, krychlí, magnetovec osmistěnem, křemen šestibokým hranolem ukončeným plochami podobnými jehlanu, sníh šesterečnými hvězdičkami. |
| s-2
| Při růstu bez překážek nerosty zpravidla zřetelně krystalují, jejich přirozené tvary jsou geometrické mnohostěny, krystaly. |
| s-3
| Krystalovaný stav je obecným rovnovážným stavem pevných látek, a tedy i nerostů. |
| s-4
| Většinou jsou však běžné pevné látky, přírodní horniny i technické hmoty, kovové odlitky, složeny z množství krystalků příliš malých, než abychom je mohli makroskopicky rozeznávat, tvoří jemnozrnné krystalické agregáty. |
| s-5
| Jsou to krystalové plochy, hrany a rohy. |
| s-6
| Jejich počet je dán Eulerovou rovnicí, která ovšem platí všeobecně jen pro monokrystaly, nikoliv pro srostlice dvojčetné se zapuklými úhly hran. |
| s-7
| Na krystalech nebo na jejich vyobrazeních či modelech můžeme pozorovat plochy různého druhu. |
| s-8
| Jsou to geometrické obrazce, mnohoúhelníky s různou mírou pravidelnosti, podle níž je dělíme na pravidelné, souměrné a nesouměrné. |
| s-9
| Pravidelné jsou čtverec, pravidelný šestiúhelník a rovnostranný trojúhelník. |
| s-10
| Můžeme je rozdělit více než dvěma řezy na dvě zrcadelně shodné poloviny. |
| s-11
| Souměrné jsou mnohoúhelníky, které můžeme rozdělit jedním nebo nejvýše dvěma řezy na dvě zrcadelně shodné poloviny, obdélník, deltoid a rovnoramenný trojúhelník. |
| s-12
| Ostatní plochy jsou nesouměrné, přesněji řečeno nesouměrné podle roviny souměrnosti k této ploše kolmé, což nevylučuje u kosodélníku přítomnost jiných druhů souměrnosti, o nichž bude řeč později. |
| s-13
| Takové nesouměrné plochy jsou nepravidelné mnohoúhelníky, obecné trojúhelníky, různoběžník, kosodélník. |
| s-14
| Mluvíme- li o krystalových rozích, nemyslíme tím jen geometrické vrcholy krystalových mnohostěnů, body, v nichž se sbíhají krystalové plochy a hrany, nýbrž i přilehlou část povrchu krystalu, aby bylo zřejmé, jaké plochy a jak se v rohu stýkají. |
| s-15
| Krystalové rohy dělíme stejně jako krystalové plochy na pravidelné, souměrné a nesouměrné podle stupně pravidelnosti plochy, která vznikne rovnoměrným seříznutím krystalového rohu. |
| s-16
| Krystalová hrana skutečná je místo na krystalu, v němž se stýkají dvě sousední různoběžné krystalové plochy. |
| s-17
| Jde- li o plochy, které se přímo nestýkají, uvažujeme o hraně myšlené. |
| s-18
| Prostorový vztah ploch, které se ve hraně stýkají, vyjadřujeme buď kvalitativně v názvech, hrana ostrá, tupá, vypuklá nebo zapuklá, anebo kvantitativně úhlem, který svírají plochy tvořící hranu. |
| s-19
| Tato základní veličina morfologické krystalografie se nazývá úhel krystalové hrany. |
| s-20
| Jeho velikost stanovíme přesným úhlovým měřením čili goniometricky. |
| s-21
| Rozeznáváme při tom vnitřní úhel hrany mezi vnitřními stranami ploch nebo vnější úhel hrany, doplněk úhlu vnitřního do * . |
| s-22
| Je to zároveň úhel kolmic spuštěných na krystalové plochy ze středu krystalu. |
| s-23
| Každá hrana má také určitou délku v centimetrech. |
| s-24
| Protože stejné krystaly téže látky mohou mít nejrůznější velikosti, je patrné, že délky hran nejsou žádné charakteristické veličiny a že mají význam druhořadý. |
| s-25
| Charakteristické veličiny pro určitý krystalový druh jsou úhly jeho hran. |
| s-26
| Podrobněji se jimi zabýváme v kapitolách o krystalografických zákonech a měření krystalů. |
| s-27
| Pásmo neboli zóna je soubor krystalových ploch, jejichž vzájemné hrany skutečné nebo myšlené jsou rovnoběžné. |
| s-28
| Osa pásma je přímka rovnoběžná s hranami pásma a procházející středem krystalu. |
| s-29
| Mezi pásmem a jeho plochami jsou určité závislosti. |
| s-30
| Ze čtyř ploch, z nichž tři neleží v témže pásmu, můžeme pomocí pásmových pravidel odvodit všechny ostatní na krystalu možné plochy. |
| s-31
| Pásmové vztahy všech krystalových ploch odlišují právě krystaly od libovolných mnohostěnů. |
| s-32
| Pásmový vztah mezi plochami zůstává zachován, i když se při změnách teploty mění velikosti úhlů hran. |
| s-33
| Nápadná pásma vidíme na četných vyobrazeních krystalů na * a mnoha jiných. |
| s-34
| Aby mohl vzniknout krystal z disperzní fáze páry roztoku taveniny nebo vzácněji i z fáze pevné, musí se nejdříve vytvořit krystalový zárodek. |
| s-35
| Krystaly nemohou růst v roztoku nasyceném za dané teploty, rovnovážný stav. |
| s-36
| V roztoku mírně přesyceném mohou dále růst očkovací krystalky, ale nemohou v něm vznikat spontánně nové krystalové zárodky. |
| s-37
| Teprve po překročení určitého stupně přesycení, různého pro různé látky, mohou vznikat spontánně zárodky, které dále rostou. |
| s-38
| Oblast mezi křivkou nasycení, která závisí na teplotě a koncentraci, a křivkou hranice spontánního tvoření zárodků je oblast metastability. |
| s-39
| Při pěstování syntetických monokrystalů nesmí být překročena, aby se rostoucí krystal nepokryl novými zárodky. |
| s-40
| Krystal roste zvnějška přikládáním hmotných částeček z okolí na svůj povrch apozicí. |
| s-41
| Částečky se přikládají na povrch rostoucích krystalových ploch v rovnoběžných vrstvách. |
| s-42
| Proto se při růstu krystalu každá plocha posunuje rovnoběžně sama se sebou směrem od středu krystalu do okolního prostředí. |
| s-43
| Přirůstání rovnoběžných vrstev lze velmi názorně pozorovat a ověřovat přesným měřením na tmavě fialovém osmistěnu chromitého kamence, který po goniometrickém proměření necháme dále růst ve slabě přesyceném roztoku stejně krystalujícího čirého kamence hlinitého. |
| s-44
| Druhým měřením si ověříme, že plochy většího čirého osmistěnu jsou rovnoběžné s plochami osmistěnu fialového. |
| s-45
| Kolmice spuštěné ze zárodečného bodu, v ideálním případě totožného se středem krystalu, na krystalové plochy udávají růstové směry těchto ploch. |
| s-46
| Rychlost postupu povrchu dané plochy od středu krystalu je její růstová rychlost. |
| s-47
| Krystaly kamence jsou obyčejně pravidelné osmistěny. |
| s-48
| Jeho krystalové plochy jsou rovnostranné trojúhelníky. |
| s-49
| V ideálním případě, v neproudícím zcela homogenním prostředí vyrostl krystal omezený shodnými plochami, které mají všechny stejnou růstovou rychlost. |
| s-50
| Takové plochy jsou fyzikálně a krystalograficky stejnocenné. |
| s-51
| Někdy se objeví na rostoucím krystalu kamence nový druh ploch s odlišnou růstovou rychlostí i s odlišným čtvercovým tvarem. |
| s-52
| Kdybychom si tyto nové plochy mysleli rozšířené, až se protnou, poznali bychom, že je to krychle. |
| s-53
| Šest čtvercových ploch krychle na * je soubor ploch mezi sebou stejnocenných. |
| s-54
| Od ploch osmistěnu se však liší růstovou rychlostí, počtem i tvarem. |
| s-55
| Jsou tedy vůči osmistěnu různocenné. |
| s-56
| Omezení krystalu výhradně stejnocennými plochami nazýváme jednoduchým tvarem. |
| s-57
| Samotný osmistěn nebo samotná krychle jsou příklady jednoduchých tvarů. |
| s-58
| Krystal omezený dvěma nebo více druhy různocenných ploch se nazývá spojka. |
| s-59
| Jsou to spojky osmistěnu s krychlí. |
| s-60
| Na * převládá osmistěn, na ? krychle, na * jsou oba tvary v rovnováze, kubooktaedr. |
| s-61
| Pravidelné opakování stejnocenných ploch je projevem krystalové souměrnosti, které budou věnovány samostatné kapitoly. |
| s-62
| Kdyby byl růst pevné látky ze zárodku při vylučování z roztoku ve všech směrech stejně rychlý čili izotropní, musela by se tvořit koule o rostoucím poloměru. |
| s-63
| Růst krystalového mnohostěnu s různými vzdálenostmi bodů na povrchu krystalu od jeho středu však dokazuje, že rychlosti růstu krystalu jsou obecně v různých směrech různé. |
| s-64
| Zkoumáme- li soudržnost, pevnost krystalu soli kamenné v různých směrech, přesvědčíme se, že krystal se snadno štípe v rovinách rovnoběžných s plochami krychle, ale nesnadno se porušuje jeho soudržnost ve všech jiných směrech. |
| s-65
| Vidíme, že stupeň soudržnosti krystalu je v různých směrech různý, elektrická vodivost šestibokého hranolu, krystalu tuhy, grafitu je zhruba stokrát větší ve směrech rovnoběžných se základnou hranolu než ve směrech jeho svislé osy. |
| s-66
| Měřením se můžeme přesvědčit, že fyzikální vlastnosti krystalů jsou v rovnoběžných směrech stejné. |
| s-67
| Homogenní tělesa, která mají různé fyzikální vlastnosti v různoběžných směrech, nazýváme anizotropní. |
| s-68
| Krystal je homogenní, anizotropní těleso. |
| s-69
| Nejnápadnějším zevním projevem anizotropie krystalované hmoty, ale nikoliv nezbytným znakem, je její polyedrické omezení, krystalový mnohostěn. |
| s-70
| Ojediněle se setkáváme s nerosty izotropními, které mají ve všech směrech stejné fyzikální vlastnosti, jako přirozené křemenné sklo, opál, jantar. |
| s-71
| Tyto hmoty mají při volném růstu tvary kulovité nebo ledvinité. |
| s-72
| Často tvoří povlaky, kůry nebo krápníky. |
| s-73
| Nazýváme je hmoty beztvaré nebo amorfní. |
| s-74
| Stav amorfní však není rovnovážný, trvalý stav pevných látek. |
| s-75
| Stárnutí amorfních látek nebo odskelnění skel je velmi pomalá, ale spontánní přeměna přes stav skrytě krystalický, kryptokrystalický až na mikrokrystalický. |
| s-76
| Vznikají tak zpravidla jemně vláknité, vrstevnaté nebo radiálně paprsčité agregáty, jak to běžně dosvědčují chalcedony vzniklé z opálů. |
| s-77
| Při studiu krystalové optiky poznáme, že látky, které krystalují v nejvýše souměrné soustavě krychlové, z níž jsme již poznali osmistěn a krychli, i jejich spojky a * jsou tedy růstově i v jiných vlastnostech, štěpnost, pevnost, anizotropní, jsou izotropní vůči světlu. |
| s-78
| Skutečně izotropní látky amorfní jsou však izotropní ve všech vlastnostech bez výjimky. |
| s-79
| O jejich struktuře se pojednává na * . |
| s-80
| Pozorováním kterýchkoliv krystalů nerostů zjistíme, že se vždy více nebo méně odchylují od dokonalé pravidelnosti geometrického mnohostěnu. |
| s-81
| Je důležité vědět, jakého druhu jsou tyto odchylky také proto, že mnohé nerosty můžeme podle jejich krystalů rychle poznávat. |
| s-82
| Krystal, který označujeme třeba krychle, by mohl mít přesný tvar geometrické krychle, jen kdyby rostl za ideálních podmínek v absolutně stejnorodém prostředí, se zcela stejnoměrným přívodem atomů, iontů k celému povrchu rostoucího krystalu. |
| s-83
| Takové absolutní podmínky nemohou být splněny. |
| s-84
| Lokální odchylky v teplotě a koncentraci a pohyb matečného louhu, zvláště jednostranný, působí rychlejší přikládání elementárních rovnoběžných vrstev krystalové hmoty na straně větší koncentrace než na ostatních stranách. |
| s-85
| Krystal tak dostává tvar pravoúhlého rovnoběžnostěnu, kvádru, nikoliv krychle. |
| s-86
| Protože ale roste na všech plochách apozicí rovnoběžných růstových vrstev, zůstávají krychlové plochy rostoucího krystalu stále rovnoběžné s plochami geometrické krychle a rovněž úhly hran jsou stále stejné jako na krychli. |
| s-87
| Podobně má osmistěn na přirozených krystalech jen plochy rovnoběžné s plochami pravidelného osmistěnu a s ním stále shodné úhly hran. |
| s-88
| Tento zcela běžný druh odchylek přirozených krystalů od ideálních geometrických tvarů při konstantních úhlech hran se nazývá různoměrný vývin krystalů. |
| s-89
| Že se při růstu při různých velikostech krystalu téže látky a při jeho různoměrném vývinu úhly hran nemění, poznal již Niels Stensen jako krystalovou zákonitost. |
| s-90
| Stensenův zákon o stálosti úhlů hran. |
| s-91
| Velikost úhlů hran tvořených stejnolehlými plochami je na všech krystalech téže látky za stejných podmínek veličinou stálou. |
| s-92
| V krystalografické praxi si tento zákon běžně ověřujeme při goniometrickém měření mnoha krystalků téhož nerostu. |
| s-93
| Ačkoliv jsou různě velké a různou měrou různoměrně vyvinuté, naměříme u všech stejné úhlové veličiny, u stejnolehlých hran v mezích pozorovacích chyb. |
| s-94
| V dalších výkladech morfologické krystalografie však budeme předpokládat geometricky ideálně čili rovnoměrně vyvinuté krystaly, jejichž stejnocenné plochy mají stejné růstové rychlosti a tedy i stejné velikosti a stejný tvar. |
| s-95
| Při krystalografických pracích je třeba stručně a jednoznačně vyjadřovat polohy krystalových ploch v prostoru. |
| s-96
| Podobně jako v analytické prostorové geometrii při vyjadřování geometrických veličin a vyšetřování jejich vztahů pomocí veličin algebraických, tak i v krystalografii si k tomu účelu volíme vhodnou soustavu zpravidla tří souřadných os, dříve též označovaných * , na nichž vyměřujeme polohy krystalových ploch. |
| s-97
| U krystalů s trojčetnou a šestičetnou souměrností se užívají čtyři souřadné osy. |
| s-98
| Soustavu souřadných os volíme shodně s geometrií a symetrií krystalu z os význačných pásem. |
| s-99
| Proto není vždy pravoúhlá a pak některé nebo všechny meziosní úhly * . |
| s-100
| V obecném případě je osa předozadní pravolevá a svislá vertikální. |